Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Szögfüggvények

336
A 2.,3.,4.-ik feladatban kéne segítség.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
2) Az egyenlő szárú háromszög α=70°, a=7,6 cm.
Ha a háromszögbe behúzom a magasság vonalat, akkor kapok egy olyan derékszögű háromszöget, aminek a rövidebbik befogója 7,2/2=3,6 (cm), az ezzel szemben lévő szög 70°/2=35°. Innen az átfogó (az eredeti háromszög keresett szára)=> sin 35°=3,6/x => x=3,6/sin35° => x=6,28 (cm)
K=a+2*b
K=7,2+2*6,28=19,75 (cm)
Héron képlettel:
T= s*(s-a)*(s-b)*(s-c) , ahol s a fél kerület!
T= 9,88*(9,88-7,2)*(9,88-6,28)*(9,88-6,28)  => T= 342,58 =18,51 (cm²)
β=(180°-70°)/2=55°

3) α=68° e=8,2 cm
A másik szög: β=180°-68°=112°
Koszinusz-tétel
c²=a²+b²-2*a*b*cosγ
8,2²=x²+x²-2*x*x*cos112°
67,24=2x²-2x²*cos112°
67,24=2x²*(1-cos112°)
2x²=67,24/(1-cos112°)
2x²=48,92
x=4,95 (cm)

f²=4,95²+4,95²-2*4,95*4,95*cos68°
f²=48,92-48,92*cos68°
f²=30,59
f=5,53

4)b-vel jelölöm a két háromszög közös befogóját!
sin42°=b/13
b=13*sin42°
b=8,70 (cm)
a²=6,2²+b²
a= 6,2²+8,7² 
a= 114,11 
a=10,68 (cm)
0