Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Hogyan kell kijelentéskalkulussal bebizonyítani az alábbi azonosságot?
Egy kérdező
kérdése
322
A következőről lenne szó: `A\cap (A\cup B) = A`
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
1
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
Törölt
megoldása
Nem tudom pontosan, mi az a ,,kijelentéskalkulus'', de Boole-algebrával:
A ∩ (A ∪ B) =
[mivel ∪ disztributív ∩-ra nézve]
= (A ∩ A) ∪ (A ∩ B) =
= A ∪ (A ∩ B) =
[ebből az elnyelési törvény alapján már készen lennénk, de levezetem:]
= (A ∩ U) ∪ (A ∩ B) =
[szintén a disztibutivitás miatt, csak visszafelé]
= A ∩ (B ∪ U) =
= A ∩ U =
= A
[ezt kellett bizonyítani]
Persze U az univerzális halmazt jelöli
A ∩ (A ∪ B) =
[mivel ∪ disztributív ∩-ra nézve]
= (A ∩ A) ∪ (A ∩ B) =
= A ∪ (A ∩ B) =
[ebből az elnyelési törvény alapján már készen lennénk, de levezetem:]
= (A ∩ U) ∪ (A ∩ B) =
[szintén a disztibutivitás miatt, csak visszafelé]
= A ∩ (B ∪ U) =
= A ∩ U =
= A
[ezt kellett bizonyítani]
Persze U az univerzális halmazt jelöli
0
- Még nem érkezett komment!