Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Skalárszorzat

403
Ez lenne a feladat. Gamma a közbezárt szög.
Nagyon köszönöm előre is :)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matematika, 11.osztály, skalárszorzat
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

3
Szerintem ebből a videóból érthető:
https://www.youtube.com/watch?v=qsR2pj-A3VM
Ha kell, szívesen segítek tovább is.
1

Másik megoldás; ha nem érted, vagy nem akarod a skaláris szorzatot használni, van olyan megoldás is, amit a tanultak szerint ki tudsz számolni.
Maradjunk annál, hogy a két adott vektor kezdőpontja legyen az origó (vagyis a (0;0) pont), akkor ezek a vektorok az A(3;4) és B(5;-12) pontba mutatnak. Az OA és az OB távolság könnyedén kiszámítható a távolságképletből, és természetesen az AB távolság sem nagy titok:
OA távolsága: 5
OB távolsága: 13
AB távolsága:  260 
Ezzel kaptál egy olyan háromszöget, amelynek minden oldala adott, és ennek szögeire már tanultunk számítási módszert, nevezetesen a koszinusztételt; az AB oldallal szemközti szög a kérdés, ez legyen γ, ekkor a tétel szerint az egyenlet:

 260 ² = 5² + 13² - 2*5*13*cos(γ), és ezt az egyenletet könnyen meg tudjuk oldani.
0

Ja, ha csak ellenőrizni akartad:
1