Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek házi
Messi
kérdése
577
Sok egyforma gúlád van amelyek alapéle 2cm magassága 4cm.ezekből tornyot kell építeni
Hány db gúlát kell felhasználni egy 16cm magas toronyhoz?
Mekkora a térfogata egy 20cm magas toronynak?
Mekkora a felszíne egy 24cm magas toronynak?
Hány db gúlát kell felhasználni egy 16cm magas toronyhoz?
Mekkora a térfogata egy 20cm magas toronynak?
Mekkora a felszíne egy 24cm magas toronynak?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
csettlik
megoldása
Mivel egy gúla magassága 4 cm, így legalább 4 emelet kell, ahhoz, hogy az építményünk 16 cm magas legyen.
Bár nem volt megfogalmazva, hogy négyzet alapú gúláink vannak, vagy sem!
Feltételezem, hogy négyzet alapú a gúláról van szó! Mint az egyszeri Mekk-mester felülről kezdek építkezni. Így egy gúla szükséges a 4. emelethez. Ezt az egy gúlát 4 gúlával tudom alátámasztani (itt lehet kérdés, hogy a 4 gúla csúcsa önmagában megtartja-e az egyet, vagy kell még hozzá fejjel lefelé egy, hogy sikerüljön). Tehát a harmadik emeleten 4 db van. A négy gúlát már 9 gúlával tudom megtartani. A földszinthez pedig 16 gúla szükséges. Összesen 16+9+4+1 db gúlára van szükségünk. Ez összesen: 30db!
A 20 cm-es toronyhoz már 30+25=55 db gúlára van szükségünk.
1 gúla térfogata: V=(2*2*4)/3=16/3 (cm³)=~5,33 (cm³)
A teljes test térfogata: 55*16/3=880/3 (cm³)=~293,3 (cm³)
A 24 cm-es toronyhoz már 55+36=91 db gúlára van szükség.
A kérdés, hogy csak a kis gúlák összes felszíne kell, vagy az épített testet felszíne kell.
A kis gúlák felszíne: A=T+P T=2*2=4 P=4*(2*√ 17 /2)=4√ 17 =>
A=4*(1+√ 17 ) => 91*4*(1+√ 17 ) =>A=364*(1+√ 17 )=~1864,81 (cm²)
Bár nem volt megfogalmazva, hogy négyzet alapú gúláink vannak, vagy sem!
Feltételezem, hogy négyzet alapú a gúláról van szó! Mint az egyszeri Mekk-mester felülről kezdek építkezni. Így egy gúla szükséges a 4. emelethez. Ezt az egy gúlát 4 gúlával tudom alátámasztani (itt lehet kérdés, hogy a 4 gúla csúcsa önmagában megtartja-e az egyet, vagy kell még hozzá fejjel lefelé egy, hogy sikerüljön). Tehát a harmadik emeleten 4 db van. A négy gúlát már 9 gúlával tudom megtartani. A földszinthez pedig 16 gúla szükséges. Összesen 16+9+4+1 db gúlára van szükségünk. Ez összesen: 30db!
A 20 cm-es toronyhoz már 30+25=55 db gúlára van szükségünk.
1 gúla térfogata: V=(2*2*4)/3=16/3 (cm³)=~5,33 (cm³)
A teljes test térfogata: 55*16/3=880/3 (cm³)=~293,3 (cm³)
A 24 cm-es toronyhoz már 55+36=91 db gúlára van szükség.
A kérdés, hogy csak a kis gúlák összes felszíne kell, vagy az épített testet felszíne kell.
A kis gúlák felszíne: A=T+P T=2*2=4 P=4*(2*√ 17 /2)=4√ 17 =>
A=4*(1+√ 17 ) => 91*4*(1+√ 17 ) =>A=364*(1+√ 17 )=~1864,81 (cm²)
0
- Még nem érkezett komment!