Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Szögfüggvények
b.fanni20011114
kérdése
3911
Egy domb tetején 20 m magas kilátótorony van. Egy völgy egy pontjából a kilátó alja 47, 5°, a teteje 50, 2°-os emelkedési szögben látszik. Mekkora utat tesz meg a varjú, amely a völgy ezen pontjából a kilátótorony tetejére egy egyenes mentén repül?
A válaszokat előre is köszönöm.
A válaszokat előre is köszönöm.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
csettlik
válasza
Tudjuk, hogy a torony magassága 20 m. Azt is tudjuk, hogy egy bizonyos pontból milyen szög alatt látszik a torony alja és teteje. Amit nem tudunk, de majd kiszámoljuk, hogy milyen magas a domb és milyen messze vagyunk a toronytól légvonalban.
Fel tudjuk írni a következőt:
tg47,5°=x/y, ahol x a domb magassága, y a megfigyelő pont és torony távolsága légvonalban.
Azt is fel tudjuk írni, hogy
tg50,2°=(x+20)/y
I) x/tg47,5°=y
II) (x+20)/tg50,2=y
A két mennyiséget egyenlővé tudjuk tenni:
x/tg47,5°=(x+20)/tg50,2° szorozzunk keresztbe
tg50,2°*x=tg47,5°*(x+20)
1,2*x=1,09*x+21,83
0,1*x=21,83
x=200,37 (m)
De ez csak a domb magassága.
Légvonalban a távolság 200,31/tg47,5°=y => y=183,61 (m)
A repülési távolság:
c=√ 220,37²+183,61² , ahol c a repüléssel megtett út hossza.
c=286,84(m)
Fel tudjuk írni a következőt:
tg47,5°=x/y, ahol x a domb magassága, y a megfigyelő pont és torony távolsága légvonalban.
Azt is fel tudjuk írni, hogy
tg50,2°=(x+20)/y
I) x/tg47,5°=y
II) (x+20)/tg50,2=y
A két mennyiséget egyenlővé tudjuk tenni:
x/tg47,5°=(x+20)/tg50,2° szorozzunk keresztbe
tg50,2°*x=tg47,5°*(x+20)
1,2*x=1,09*x+21,83
0,1*x=21,83
x=200,37 (m)
De ez csak a domb magassága.
Légvonalban a távolság 200,31/tg47,5°=y => y=183,61 (m)
A repülési távolság:
c=√ 220,37²+183,61² , ahol c a repüléssel megtett út hossza.
c=286,84(m)
Módosítva: 8 éve
0
- Még nem érkezett komment!