Nevezzük el a székeket a, b, c, d és e székek! Az embereknek pedig az 1, 2, 3, 4 és 5 számokat adjuk. 1 és 2 összeveszett, 3 és 4 pedig mindenképpen egymás mellett szeretne ülni. Tételezzük föl, hogy 3 és 4 az a és b széken ülnek. Ebben az esetben a következő lehetőségek vannak: 34152, 34251, 43152, 43251. Ha 3 és 4 a b és c széken ülnek akkor a következőképpen foglalhatnak helyet: 13425, 13452, 14325, 14352, 23415, 23451, 24315, 24351. Ezeket a lehetőségeket szorozni kell kettővel, mert ülhetnek pont a fordított sorrendben, tehát (4+8)×2=24. Ennyi módon foglalhatnak helyet, ha az összeveszett pár és a ragaszkodó pár tagjait megkülönböztetjük.

A fenti megoldási módszer jó (nagy vonalakban biztosan, mivel csak annyira néztem át), csak nagy szépséghibája, hogy egyrészt megeshet, hogy kimaradnak esetek, így azok nem kerülnek megszámlálásra, másrészt ha nem 5-en, hanem mondjuk 10-en lennének, akkor számolhatsz napestig.

Adok egy másik megoldási módot, hátha azt tudod a későbbiekben hasznosítani; legyen az öt ember A;B;C;D;E, ahol A;B összevesztek és D;E haverok. Mivel csak az ülésrendre vagyunk kíváncsiak, arra nem, hogy egymás után hányféleképpen ülhetnek le, ezért rögzítsük azt a sorrendet, hogy először A és B, aztán C, utána D, végül E foglal helyet. Először ültessük le A-t és B-t egymás mellé (nem baj, hogy össze vannak veszve, a többiek megpróbálják ezt korrigálni), így C-nek 3 lehetősége van leülni; vagy A mellé ül, vagy B mellé, vagy kettejük közé. Érthető okokból D-nek már 4 lehetősége lesz leülni, viszont E mindenképp D mellé akar ülni, így neki 2 lehetősége van. Összesen 3*4*2=24 lehetőséget tudtunk megszámolni, de ez csak azokra az esetekre vonatkozik, amikor A jobbján ül B, persze ha fordítva ülnek, akkor szintén ugyanennyit számolunk meg, tehát 48-féle ülésrendet találtunk.
A számolás közben nem foglalkoztunk azzal, hogy A és B közé mindenképp kerüljön ember, így azokat is megszámoltuk, amikor A és B egymás mellett maradttak. Szerencsére azokat sem nehéz megszámolni, hogy hány esetben maradnak egymás mellett a marakodók; C 2-féle helyből választhat, D 3-féléből, E-nek megmarad a 2 választása, tehát 2*3*2=12 esetben nem kerül A és B közé senki, ugyanennyi esetben nem kerül B és A közé senki, tehát a fenti 48 esetből 24 "rossz", így 48-24=24 esetben fog minden feltétel teljesülni.

Látható, hogy ugyanaz a végeredmény jött ki, mint az előző számítás esetén, tehát a fenti gondolatmenet is helytálló, de csak "kis számok esetén" fog emberi időben eredményhez juttatni minket.