a) Igaz, mert a két háromszögben a megfelelő szögpárok egyenlőek. Ez pedig a hasonlóság egyik kritériuma.
BPE szög=CPD szög, mert csúcsszögek.
CDE szög=BEP szög, mivel AE szakasz és CD szakasz párhuzamos és a másik szögszár egybe esik. (váltószögek)
Ugyan ez igaz a PBE szög =BCD szög.
A három szögben megegyező háromszögek hasonlóak!

b) Koszinusz-tétel! (mint ahogy írta a javító)
DE²=6²+11²-2*6*11*cos60°
DE²=36+121-132*0,5
DE²=91
DE=√ 91 =~9,54 (cm)

c) A paralelogramma átlói metszéspontja a párhuzamos oldalak között pont félúton van.
Az ABD háromszög magasságát ki tudom számolni a 60° és a 6 cm-es oldal segítségével.
sin60°=ma/c
9*sin60°=ma
9*(√ 3 )/2=ma
Tehát a keresett magasság: (√ 243 )/4=~3,897
T=(9*(√ 243 )/4)/2=(√ 19683 )/8=~17,5 (cm²)
A feladathoz érdemest ezt a lapot is végig nézni!
http://www.bethlen.hu/matek/Mathist/Forras/Haromszog_terulete.htm