Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Alkalmazások

724
Egy kúp alapkörének sugara 6 cm,magassága 15 cm. Kettévágjuk egy az alaplapjával párhuzamos, a magasságát pedig felező síkkal.

a, Mekkora lesz a vágásfelület ?
b, Mekkora lesz a két rész térfogatának aránya ?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Felül lesz egy kis kúp, ami fele olyan magas, mint a nagy. A két kúp hasonló egymáshoz, a hasonlóság aránya 1:2.

Ez azt is jelenti,. hogy a kis kúp vonalai (magassága, alapkörének sugara, stb.) mind fele akkora, mint a nagy kúpé. (Vagyis a kis kúp alapkörének sugara 3 cm.) Ebből ki tudod számolni a vágásfelület3et, ami egy 3 cm sugarú kör területe.

Aztán a hasonlóság azt is jelenti, hogy a felületek négyzetesen aránylanak egymáshoz: vagyis a kis kúp mindenféle területe 2² = negyede a nagy kúpénak.

Valamint azt is jelenti, hogy a térfogatok köbösen aránylanak egymáshoz, vagyis a kis kúp térfogata 2³ = nyolcadrésze a nagyénak.
Vagyis a felső rész, ami a kis kúp, az a nagy kúp 1/8 része, ezért az alsó rész a 7/8 része (hisz így lesz az összeg az egész, vagyis 1). Ezért a két rész térfogatának aránya 1:7
0