Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Alkalmazások

Főoldal » Általános iskola » Matematika
955
Egy kúp alapkörének sugara 6 cm,magassága 15 cm. Kettévágjuk egy az alaplapjával párhuzamos, a magasságát pedig felező síkkal.

a, Mekkora lesz a vágásfelület ?
b, Mekkora lesz a két rész térfogatának aránya ?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Felül lesz egy kis kúp, ami fele olyan magas, mint a nagy. A két kúp hasonló egymáshoz, a hasonlóság aránya 1:2.

Ez azt is jelenti,. hogy a kis kúp vonalai (magassága, alapkörének sugara, stb.) mind fele akkora, mint a nagy kúpé. (Vagyis a kis kúp alapkörének sugara 3 cm.) Ebből ki tudod számolni a vágásfelület3et, ami egy 3 cm sugarú kör területe.

Aztán a hasonlóság azt is jelenti, hogy a felületek négyzetesen aránylanak egymáshoz: vagyis a kis kúp mindenféle területe 2² = negyede a nagy kúpénak.

Valamint azt is jelenti, hogy a térfogatok köbösen aránylanak egymáshoz, vagyis a kis kúp térfogata 2³ = nyolcadrésze a nagyénak.
Vagyis a felső rész, ami a kis kúp, az a nagy kúp 1/8 része, ezért az alsó rész a 7/8 része (hisz így lesz az összeg az egész, vagyis 1). Ezért a két rész térfogatának aránya 1:7
0