Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Arkhimédész, folyadékok
HoppEgyRoland{ Elismert } kérdése
1124
Egy 6 cm átmérőjű 200 kg/m3 sűrűségű parafa golyót vízzel telt edény fenekéhez rögzítünk egy 22,1 N/m rugóállandójú rugóval.
Mekkora a rugó megnyúlása?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Fizika
Válaszok
1
Gwynbleidd
megoldása
Először kiszámítjuk a felhajtóerőt, amihez szükség van a tárgy térfogatára és a közeg sűrűségére. A közeg (víz) sűrűsége 1 g/köbcenti. A parafagömb átmérője 6 cm, tehát a sugara 3 cm. A gömb térfogata: 4*r*r*r*π/3 (négyerköbpí per három), ebből adódóan a parafagömb térfogata 36π köbcenti. A felhajtóerő egyenlő a test által kiszorított folyadék vagy gáz súlyával. Mivel a golyó rögzítve van az edény aljához, (feltételezve hogy a víz elég magas állású az edényben) a golyó teljesen víz alatt van, teljes térfogatával vizet szorít ki. A golyó által kiszorított víz tömege (minden köbcenti után egy gramm): 36π gramm. Ez átváltva SI mértékegységre 0,036π kilogramm. Ebből a kiszorított víz súlyára 0,036*π*9,81 N adódik. A rugóállandó 22,1 N/m, tehát egy méter megnyúláshoz 22,1 N erő szükséges. A megnyúlás mértékét kiszámíthatjuk a következő módon: a kiszorított víz súlyát elosztjuk a rugóállandóval. (Ellenőrzésképpen a mértékegységet megnézhetjük: N/(N/m), vagyis N*m/N, vagyis m, tehát a mértékegységünk méter lesz, megfelelő) A megnyúlás tehát: (0,036*3,14*9,81)/22,1=0,0502 m-------->kerekítve 5 cm.
A következő kerekített értékekkel számoltam:
π=3,14
g=9,81
víz sűrűsége: 1g/cm3