Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Arkhimédész, folyadékok

1124
Egy 6 cm átmérőjű 200 kg/m3 sűrűségű parafa golyót vízzel telt edény fenekéhez rögzítünk egy 22,1 N/m rugóállandójú rugóval.
Mekkora a rugó megnyúlása?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Fizika

Válaszok

1
Először kiszámítjuk a felhajtóerőt, amihez szükség van a tárgy térfogatára és a közeg sűrűségére. A közeg (víz) sűrűsége 1 g/köbcenti. A parafagömb átmérője 6 cm, tehát a sugara 3 cm. A gömb térfogata: 4*r*r*r*π/3 (négyerköbpí per három), ebből adódóan a parafagömb térfogata 36π köbcenti. A felhajtóerő egyenlő a test által kiszorított folyadék vagy gáz súlyával. Mivel a golyó rögzítve van az edény aljához, (feltételezve hogy a víz elég magas állású az edényben) a golyó teljesen víz alatt van, teljes térfogatával vizet szorít ki. A golyó által kiszorított víz tömege (minden köbcenti után egy gramm): 36π gramm. Ez átváltva SI mértékegységre 0,036π kilogramm. Ebből a kiszorított víz súlyára 0,036*π*9,81 N adódik. A rugóállandó 22,1 N/m, tehát egy méter megnyúláshoz 22,1 N erő szükséges. A megnyúlás mértékét kiszámíthatjuk a következő módon: a kiszorított víz súlyát elosztjuk a rugóállandóval. (Ellenőrzésképpen a mértékegységet megnézhetjük: N/(N/m), vagyis N*m/N, vagyis m, tehát a mértékegységünk méter lesz, megfelelő) A megnyúlás tehát: (0,036*3,14*9,81)/22,1=0,0502 m-------->kerekítve 5 cm.
A következő kerekített értékekkel számoltam:
π=3,14
g=9,81
víz sűrűsége: 1g/cm3
0