Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matematika (középiskola)
Ladislaus
kérdése
619
Izomorf-e két egyszerű, 5 pontú gráf, ha a fokszámaik 2, 2, 2, 2, 2?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad
{ 
}
megoldása
Igen;
Rajzolj le 5 pontot, válaszd ki az egyiket, és kösd össze két másikkal, ekkor annak a pontnak a fokszámát letudtuk. Most vizsgáljuk azt a pontot, amelyikből nem indul él; az első ponttal nem kötheted össze, mivel akkor annak 3 lenne a fokszáma, így kizárásos alapon csak a másik kettővel kötheted össze. Ezzel mindenkinek 2 lesz a fokszáma, tehát kész van a gráf, és amit kaptunk, az egy 5-hosszú kör.
Tehát a megadott fokszámokkal csak egyféle gráf rajzolható, így ha két gráfunk van ezekkel a paraméterekkel, akkor azok bizony izomorfak.
Rajzolj le 5 pontot, válaszd ki az egyiket, és kösd össze két másikkal, ekkor annak a pontnak a fokszámát letudtuk. Most vizsgáljuk azt a pontot, amelyikből nem indul él; az első ponttal nem kötheted össze, mivel akkor annak 3 lenne a fokszáma, így kizárásos alapon csak a másik kettővel kötheted össze. Ezzel mindenkinek 2 lesz a fokszáma, tehát kész van a gráf, és amit kaptunk, az egy 5-hosszú kör.
Tehát a megadott fokszámokkal csak egyféle gráf rajzolható, így ha két gráfunk van ezekkel a paraméterekkel, akkor azok bizony izomorfak.
1
- Még nem érkezett komment!