Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Hesse- mátrix
kapesmate
kérdése
445
Ha egy kétváltozós függvény egy halmazon konvex, akkor a Hesse- mátrixa pozitív szemidefinit (az adott halmazon), az lenne a kérdésem , hogy ez visszafele is igaz!? Tehát ha egy ketvaltozos fuggvény Hesse- mátrixa egy adott halmazon pozitív szemidefinit, akkor ott a függvény konvex?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
analízis, matek, többváltozós, szélsőérték, Görbület, derivált, Hesse, konvex, konkav
analízis, matek, többváltozós, szélsőérték, Görbület, derivált, Hesse, konvex, konkav
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
megoldása
Ezt olvasom Google-val keresve itt: https://www.tankonyvtar.hu/hu/tartalom/tamop425/0046_nemlinearis_optimalizalas/ch02s04.html
2.26. Tétel. [karakterizációs tétel kétszer differenciálható konvex függvényre] Legyen `S sube RR^n` egy nemüres nyílt konvex halmaz és legyen `f:S -> RR` kétszer differenciálható függvény az `S` halmazon. Ekkor az `f` függvény akkor és csak akkor konvex, ha az `f` függvény `H(x)` Hesse mátrixa pozitív szemidefinit minden `x in S` pontban.
Vagyis mindkét irányban igaz (de ezt csak olvasom a tételből, nem értek hozzá).
2.26. Tétel. [karakterizációs tétel kétszer differenciálható konvex függvényre] Legyen `S sube RR^n` egy nemüres nyílt konvex halmaz és legyen `f:S -> RR` kétszer differenciálható függvény az `S` halmazon. Ekkor az `f` függvény akkor és csak akkor konvex, ha az `f` függvény `H(x)` Hesse mátrixa pozitív szemidefinit minden `x in S` pontban.
Vagyis mindkét irányban igaz (de ezt csak olvasom a tételből, nem értek hozzá).
0
- Még nem érkezett komment!