Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Számtani
judit-bogdan3160
kérdése
708
(1) Egy számtani sorozat hatodik tagja 20, kilencedik tagja 32.
a) Add meg a sorozat képletét!
b) Mennyi a 65. tagja?
c) Mennyi az első 30 tag összege?
d) Mennyi az összeg, ha a 12. tagtól adjuk össze a tagokat a 31. tagig?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
csettlik
megoldása
1) a₆=20, a₉=32
a₆=a₁+(6-1)*d => 20=a₁+5*d
a₉=a₁+(6-1)*d => 32=a₁+8*d
a₉-a₆ =>32-20=(a₁+8*d)-(a₁+5*d) =>12=a₁+8*d-a₁-5*d => 12=3*d => d=4
a₁=a₆-(6-1)*d => a₁=20-5*4 => a₁=0
a) an= 0 + (n-1)*4
b) a₆₅=0+(65-1)*4 => a₆₅=256
c) S₃₀=(2*a₁+(n-1)*d)*n/2 => S₃₀=(0+29*4)*15=116*15=1740
d) S(12-31)=(2*(a₁+(12-1)*4)+(20-1)*4)*20/2=(2*44+76)*10=1640
a₆=a₁+(6-1)*d => 20=a₁+5*d
a₉=a₁+(6-1)*d => 32=a₁+8*d
a₉-a₆ =>32-20=(a₁+8*d)-(a₁+5*d) =>12=a₁+8*d-a₁-5*d => 12=3*d => d=4
a₁=a₆-(6-1)*d => a₁=20-5*4 => a₁=0
a) an= 0 + (n-1)*4
b) a₆₅=0+(65-1)*4 => a₆₅=256
c) S₃₀=(2*a₁+(n-1)*d)*n/2 => S₃₀=(0+29*4)*15=116*15=1740
d) S(12-31)=(2*(a₁+(12-1)*4)+(20-1)*4)*20/2=(2*44+76)*10=1640
0
- Még nem érkezett komment!