a) (x+2)/(3-x) ≥ 0
Kikötések: x∈R x≠3
Egy tört csak akkor lesz nem negatív, ha a számlálója és nevezője is vagy egyszerre pozitív, illetve egyszerre negatív:
a1) x+2 ≥ 0 ÉS 3-x > 0 (a 0-val nem lehet egyenlő, mert már kikötöttük az elején)
x ≥ -2 ÉS x < 3 => -2 ≤ x < 3!

a2) x+2 ≤ 0 ÉS 3-x < 0 (a 0-val nem lehet egyenlő, mert már kikötöttük az elején)
x≤ -2 ÉS x > 3 Ez nem lehet egyszerre igaz!

Tehát az egyenlőtlenség megoldása: -2 ≤ x < 3!

b) 4*3x+3x=20
5*3x=20
3x=4
x = log₃4 => számológépbe beüthető megoldás: x=lg4/lg3=~0,7925

c) 2*cos²x+3*cosx-2=0
z=cosx
2*z²+3*z-2=0
z₁₂=(-3±√ 3²-4*2*(-2) )/(2*2) => z₁=1/2, z₂=-2 Ez utóbbi a cosx-ből következően hamis gyök, hiszen cosx értelmezési tartománya ±1 között van!
cos x=1/2 x=±π/3