mivel motorral megy a hajó így mindkét irányba ugyanannyival fog menni. Tehát 56:3 azaz a megoldás 18km/óra

Az előttem szólóval ellentétben egy kicsit bezavar a folyó sebessége, ami folyásirányba haladás esetén hozzáadódik, míg ellenkező irányba levonódik a csónak sebességéhez! Valamint azt sem tudjuk, hogy mennyi időt ment felfelé (folyásirányának ellenkezőleg) és mennyi időt ment lefelé (folyásirányába), csak azt tudjuk, hogy oda-vissza összesen 3 órát ment.
Ez egy kétismeretlenes egyenlet rendszer lesz, ahol x lesz a motorcsónak állóvízi sebessége, míg y lesz az idő, amit folyásirányba tesz meg.
I.) 40km=(x+2)*y
II.) 16km=(x-2)*(3-y)
I.) y=40/(x+2)
Ezt behelyettesítem a második egyenletbe:
16=(x-2)*(3-40/(x+2))
A zárójelek felbontása, összevonás után az alábbi egyenlet jön ki:
0=3*x²-56*x+36
A másodfokú megoldó képlet segítségével x₁₂=(56±√ 56²-4*3*36 )/2*3 => x₁=18 (km/h) x₂=2/3 (km/h) Ebből számolható, hogy mennyi időt mentünk le illetve fel: y₁=2 (h), y₂=15 (h). A második megoldás egy hamis gyök (nem megoldás) tekintve, hogy visszafelé -12 órát kellett volna menni, ami a feladat leírása szerint ellentmondás!

Csak a vak szerencsének köszönhető, hogy előttem szólónak is ugyan az az eredmény jött ki.
Könnyen belátható, hogy az eredményt felhasználva és kicsit átalakítva már nem igaz a sima átlagolás:
lefelé: (18+2)*3=60 (km)
felfelé: (18-2)*2=32 (km)
átlag: 92 (km) / 5 (h)=18,4 (km/h)