Mindenek előtt ki kell kötni, hogy t≠0!
Ha felbontod a zárójeleket, majd átrendezed és beszorzol t-vel és amivel lehet egyszerűsítesz, akkor a következő másodfokú egyenletet kapod:
t²-3*t-4=0
A diszkrimináns (D) nem más, mint a másodfokú egyenlet megoldó képletéből a gyökjel alatt álló kifejezés
a*x²+b*x+c=0
x₁₂=(-b±√ b²-4*a*c )/(2*a)
Ebből nekünk a gyökjel alatti kifejezésre van szükségünk: b²-4*a*c
Visszatérve az eredeti egyenlethez:
t₁₂=(3±√ 3²-4*1*(-4) )/2
Diszkrimináns: 3²-4*1*(-4) =>9+16 =25!
Ha D>0, akkor két valós, ha D=0, akkor egy valós, ha D< 0, akkor nincs valós gyöke az egyenletnek. A példánkból látszik (25), hogy az egyenletnek 2 való gyöke (megoldása) van. t₁=(3+5)/2=4, illetve t₂=(3-5)/2=-1