a) Ha nagyon nincs ötleted, leszámolod (most fordítva írom, a felső sor az 1.):
1. sor: 1
2. sor: 1+2=3
3. sor: 3+2=5
4. sor: 5+2=7
5. sor: 7+2=9
.
.
.
15. sor: 29, tehát 29 kockát tartalmaz.

Feltételezem, hogy a feladat a számtani sorozatokat szeretné gyakoroltatni, ezért használhatjuk az általános tagképletet:

an = a₁ + (n-1)*d, vagyis
an = 1 + (15-1)*2 = 1+28=29.

b) Hasonló a tematika, mint az előbb:
1 soros lépcső: 1
2 soros lépcső: 1+3=4
3 soros lépcső: 1+3+5=9
4 soros lépcső: 1+3+5+7=16
Ezt addig folytatjuk, amíg nem érünk 150 fölé.

A feladathoz egyébként a számtani sorozat összegképletét kellene használni:

Sn = (2*a₁+(n-1)*d)*n/2, de lehet köztük kisebb-egyenlő jelet is használni:

150 ≥ (2*1+(n-1)*2)*n/2, ebből egy másodfokú egyenlőtlenséget fogunk kapni, melynek (pozitív) eredménye: n≤12,24, tehát 12 sorból áll a lépcső, ekkor (2*1+(12-1)*2)*12/2=144 kockából áll.

c) Ha felépíti a legnagyobbat, akkor 6 kocka marad ki, ebből fel tud építeni egy 2-soros és egy 1-soros lépcsőt, ezekhez összesen 5 kockát használ fel, tehát marad 1, így már csak az a kérdés, hogy fel tudja-e ennél jobban használni a kockákat; a fenti egyenlőtlenségben elvégeztük a műveleteket, és a jobb oldalon n² maradt, ez azt jelenti, hogy az n sorból álló lépcsőben összesen n² darab kocka van (ez fent is szépen látszik, hogy valóban így követik egymást). Próbáljuk meg a nagy lépcsőt szétbontani úgy, hogy mindig az alsó sort vesszük el, és nézzük meg, hogy ezzel a +1-gyel, kapunk-e valamikor négyzetszámot; a nagy lépcsősor legalsó sorában 23 kocka található, 23+1 nem négyzetszám. Ha elvesszük a következő sort, akkor 21-et veszünk el, 23+21+1 még mindig nem négyzetszám. A következő sor 19 kockából áll, 23+21+19+1=64, ez már négyzetszám, tehát ezekből tudunk egy újabb lépcsősort építeni. Hogy melyik az a lépcsősor, amelyik 64 kockából áll, azt számold ki te.

A végeredmény az, hogy minden kockát be tud építeni, hogyha ügyesen jár el.