(1) an=a₁+(n-1)*d, a₁=22, d=5

a) a₁₅=a₁+(15-1)*d=22+14*5=92

b) Sn=((a₁+an)*n)/2
S₁₅=((a₁+a₁₅)*15)/2=((22+92)*15)/2=855

c) an=a1+(n-1)*d≥400
22+(n-1)*5≥400 =>n≥76,6 => mivel n∈N, ezért első megfelelő szám n=77! a₇₇=402!
Ehhez hasonlóan kell a másikat is megoldani, csak a relációjel megfordul!
an=a1+(n-1)*d≤700
22+(n-1)*5≤700 => n≤136,6 mivel n∈N, ezért első megfelelő szám n=136! a₁₃₆=697!
A két eredmény különbsége adja a közelítő eredményt:
136-77+1=60! A +1 azért van, mert az első elem is része halmaznak. Ha felírogatod őket egy papírra ellenőrzésképpen megszámolhatod.

(2)
I. a₄+3*d-a₄+d=18 =>4*d=18 => d=4,5
II. a₄-d+a₄+a₄+d=66 => 3*a₄=66 => a₄=22
Tudjuk a negyedik elemet és a differenciát, ebből már számolható az első tag:
a₄=a₁+(4-1)*d => 22=a₁+3*4,5 => a₁=8,5
Az ellenőrzést rád bíznám.