Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Háromszögek hasonlósága

balogh-dorina7115 kérdése
74
a.)
Szerkessz ABC∆-et, amely oldalainak hossza 3 cm és 3,5 cm, közbezárt szög γ=60°-os... (ezt tudtam)

b.)
Szerkessz ABC∆-höz hasonló A'B'C'∆-et, ha a hasonlóság aránya 2:1!
Számítsd ki az A'B'C' és az ABC∆ területének arányát!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Rantnad { Aranyérmes } megoldása
Magyarán egy 3/2 cm-es és 3,5/2 cm-es oldalhosszú, 60°-os közrezárt szögű háromszöget kell szerkesztened. A legegyszerűbb módja ennek az, hogy az eredeti ábrán lévő oldalakat szerkesztéssel megfelezed, és az így kapott szakaszokból szerkeszted meg a háromszöget.

Általánosságban el lehet mondani;

A háromszög területe a*ma/2
Ha az ehhez hasonló háromszög hasonlósági aránya λ>0, akkor a háromszög oldala a*λ, az oldalhoz tartozó magasság ma*λ, így a területe (a*λ)*(ma*λ)/2 = a*ma*λ²/2, tehát a terület λ²-szeresére változik. Esetünkben λ=1/2 (mivel feleakkora oldalakkal szerkesztettük a háromszöget), így a terület 1/4-szeresére változik.
0