Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Háromszögek hasonlósága

729
a.)
Szerkessz ABC∆-et, amely oldalainak hossza 3 cm és 3,5 cm, közbezárt szög γ=60°-os... (ezt tudtam)

b.)
Szerkessz ABC∆-höz hasonló A'B'C'∆-et, ha a hasonlóság aránya 2:1!
Számítsd ki az A'B'C' és az ABC∆ területének arányát!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Magyarán egy 3/2 cm-es és 3,5/2 cm-es oldalhosszú, 60°-os közrezárt szögű háromszöget kell szerkesztened. A legegyszerűbb módja ennek az, hogy az eredeti ábrán lévő oldalakat szerkesztéssel megfelezed, és az így kapott szakaszokból szerkeszted meg a háromszöget.

Általánosságban el lehet mondani;

A háromszög területe a*ma/2
Ha az ehhez hasonló háromszög hasonlósági aránya λ>0, akkor a háromszög oldala a*λ, az oldalhoz tartozó magasság ma*λ, így a területe (a*λ)*(ma*λ)/2 = a*ma*λ²/2, tehát a terület λ²-szeresére változik. Esetünkben λ=1/2 (mivel feleakkora oldalakkal szerkesztettük a háromszöget), így a terület 1/4-szeresére változik.
0