Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Koordináta geometria

R3G05 kérdése
22
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Rantnad { Aranyérmes } megoldása
Azon pontok halmaza a síkban, amelyekből derékszögben látszik a szakasz, az a szakasz, mint átmérő köré írt kör, Thalesz tételének értelmében. Ennek a körnek a középpontja a szakasz felezőpontjában, vagyis a ( 2; (1+y₀)/2 ) pontban található.

A kör sugarát kétféleképpen tudjuk meghatározni;

-Az átmérő hossza:  8²+(y₀-1)² , a sugár ennek a fele, vagyis  8²+(y₀-1)² /2.

-Mivel az x-tengely egy helyen metszi a kört, ezért annak érintője. A ( 2; (1+y₀)/2 ) pont az x-tengelytől pontosan (1+y₀)/2 távolságra van, így a kör sugara is ennyi (ez azért van így, mert y₀ pozitív, így (1+y₀)/2 is az lesz, egyébként a kifejezés abszolutértékét kellene venni).

A kétféle számítási móddal meg kell, hogy egyezzen a sugár, így:

 8²+(y₀-1)² /2 = (1+y₀)/2

Ebből egy másodfokú egyenlet kerekedik, ami már könnyedén megoldható. Eredménynek y₀=16-ot fogunk kapni.



1