Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Szöveges feladatok másodfokú egyenletekkel

1132
Milyen számmal kell elosztani a 660-at, hogy a hányados az osztónál 3-mal nagyobb szám, a maradék pedig az osztó fele legyen?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Szövegből az egyenlet:
660=x(x+3)+x/2
660=x²+3x+x/2
1320=2x²+6x+x
0=2x²+7x-1320
Megoldóképlettel x=24, a másik gyök negatív. Tehát 24-el kell elosztani.
0

Jelölje
x: az osztót
y: a hányadost
z: maradékot.

Ekkor egyrészt: x*y+z=660 (osztó*hányados+maradék=maga a szám)
Feladat feltételei: y=x+3 (hányados osztónál 3-mal nagyobb)
z=x/2 (a maradék az osztó fele)

x, y behelyettesítve: x*(x+3)+x/2=660
2*x^2+7*x-1320=0 Másodfokú egyenlet megoldó képletével kijön x=48 (csak pozitív lehet)
0