Please

5) Az A(1;2) azt jelenti, hogy x=1 és f(x)=F(1)=2, tehát:

2 = a*1² + 3*1 - 2, ezt már csak a-ra kell rendezni: 1=a.

6) Tehát x=f(x), így:

x = x² - 2x - 4, tehát 0=x²-3x-4, ez egy másodfokú egyenlet, amit meg tudsz oldani.

8) Ehhez 1 dolgot érdemes megjegyezni; az x=-b/(2a)-nál van a szélsőérték helye. Ha ezt esetleg nem akarjuk megjegyezni, akkor azt tudjuk, hogy a másodfokú függvény képe parabola, ami szimmetrikus, tehát ha kiszámoljuk tetszőleges függvény értékét (amelyet felvesz a függvény), akkor az azokhoz tartozó hely középppontján lesz a függvény szélsőértéke, például vegyük a c) függvényt, és számoljuk ki, hol veszi fel az 1-et, tehát:

-4x² + 3x +1 = 1, kivonunk 1-et:
-4x² + 3x = 0, kiemelünk x-et:
x*(-4x+3) =0, ebből már látszik, hogy x=0 és x=3/4 az egyenlet megoldásai, ezek felezőpontján a 3/8 szám áll, tehát az x=3/8 helyen lesz a szélsőérték helye (a fenti képlet szerint: -(3/(2*(-4)))=3/8 jön ki szintén). Nem véletlen, hogy az 1-et választottam a megoldás során, mivel ekkor egy olyan egyenletet kaptam, amely könnyedén megoldható volt megoldóképlet nélkül is.
A csúcspont második koordinátáját úgy kapod, hogy a függvényben x helyére beírod a 3/8-ot, és végigszámolod.

11) y-tengellyel vett metszéspont: x=0
x-tengellyel vett metszéspont: y=0
Behelyettesítesz, és a kapott egyenleteket megoldod.

12) Kiszámolod a függvény gyökeit (ahol a függvényérték 0), majd megadod a gyökök távolságát egymástól.