Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Szamrendszer

451
Mennyi annak a 2a alapú szamrendszerbeli abc számnak az alapja, amelyről tudjuk hogy
c-b=b-a=1, és értéke megegyezik a tízes szamrendszerbeli (29a^2+9a+9)-cel?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Vagyis `b=a+1` és `c=b+1` egyjegyű számok a `2a` számrendszerben. Ez eleve feltételezi azt, hogy `a > 1`, hisz 2-es számrendszerben nincs `c=a+2` értékű számjegy.

Az `abc` alakú szám értéke `c+(2a)·b+(2a)^2·a`, vagyis
`a+2+2a(a+1)+4a^2·a=29a^2+9a+9`

Oldd meg. (Próbáld a harmadfokú polinomot szorzattá alakítani.)
0