Jelöljük a színeket S-sel, az elemeket E-vel, az állatokat A-val.
Van tehát ennyi dolog: 3S+4E+2A, amiből 8 dolgot kell a 4 kártyalappal összeszedni. Lesz 1 dolog, ami nem kerül bele a 8 közé. Utána a megmaradó 8-ból kell 4 párt kialakítani úgy, hogy nem lehet egy párban két azonos kategóriájú dolog.

Három eset lehet a szerint, hogy melyik dolog nem lesz benne a 8-ban:

a) Az S-ekből az egyik esik ki (3 lehetőség), marad 2S+4E+2A:
SA pár nem lehet, mert akkor a 4 E-nek csak 2 másmilyen dolog jutna párnak.
Rakjuk le a 2S+2A dolgot az eredeti sorrendjében, aztán rakjuk alá a 4E dolgot minden lehetséges módon permutálva, így az egymás alatt lévő dolgok alkotnak egy párt. Ez 4! lehetőség.
Összesen az a) eset 3·(4!)

b) Az E-kből az egyik esik ki (4 lehetőség), marad 3S+3E+2A:
Ha a két A két S-sel (vagy két E-vel) állna párban, akkor 1S mellett 3E
maradna (vagy 1E mellett 3S), nem jutna mindegyik dolognak más kategóriás pár.
Ezért először egy SA és egy EA pár lesz. Válasszunk ki egy S és egy E dolgot, ez 3·3 módon történhet. Aztán rakjuk alájuk a 2A dolgot minden lehetséges módon permutálva, így az egymás alatt lévő dolgok alkotnak egy párt. Ez 3·3·2! lehetőség.
Utána a maradék 2S és 2E dolog egymás között áll SE párokba, ez 2 lehetőség.
Összesen a b) eset 4·(3·3·2!)·2

c) Az A-kból az egyik esik ki (2 lehetőség), marad 3S+4E+1A:
Az egyetlen A az egyik E-vel kell párba álljon, mert ha S-sel állna párban, akkor csak két E-nek jutna S pár.
Ez 4-féle EA párat jelent.
A maradék 3S+3E pedig 3! féle párt alkothat (az S-eket eredeti sorrendben párosítjuk az E-k összes lehetséges permutációjával.)
Összesen a c) eset 2·(4·3!)

Mindhárom eset összesen 264 lehetséges kártya-négyest jelent.