Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Prímszámok és kettő hatványai

644
Igazoljuk, hogy minden négynél nagyobb kettő-hatvány felírható két páratlan négyzetszám különbségeként. Például 32=81−49.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Nézzük ezt a két páratlan számot:
`a = 2^n+1`
`b = 2^n-1` ahol `n ≥ 1` egész szám.
Ezek négyzete is páratlan természetesen.

`a^2-b^2=(a+b)(a-b)=(2·2^n)(2)=2^(n+2)`

Kész. Ez nagyon egyszerű volt a többihez képest...
Módosítva: 5 éve
0