Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Arányos feladat

502
Az idős király szeretné szétosztani vagyonát három fia között, egyenesen arányosan a 8,7,6
számokkal., életkoruk szerint a legnagyobbnak jutna a legtöbb. A királyné javaslatára végül a
7,6,5 számokkal arányosan osztja szét a vagyonát. Az egyik királyfi megsértődött, mert így
100 arannyal kevesebbet kapott. Hány arany volt a király vagyona, és hányat kaptak
egyenként a királyfiak?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
arány, matek, Matematika, verseny
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Ha 8:7:6 arányban oszt, akkor a teljes összeg a 8+7+6-tal arányos, vagyis 21 többszöröse. Ha a teljes összeg X, akkor az első kapja annak a 8/21-ed részét, vagyis `8/(21)·x`-et, a többi is hasonlóan.
Ha viszont 7:6:5 arányban osztják, akkor a teljes összeg 7+6+5 = 18 többszöröse, az első ennyit kap: `7/(18)·x`

Nem tudjuk, melyik királyfinak jut 100-zal kevesebb. Fel kell írni mindhármat:
a) `8/(21)·x-100=7/(18)·x`
b) `7/(21)·x-100=6/(18)·x`
c) `6/(21)·x-100=5/(18)·x`
Számold ki mindegyiknél, hogy mi jön ki. Ahol lehet, egyszerűsíts a számolás előtt, hogy ne kelljen olyan nagy számokkal számolni (nem lehet sokszor egyszerűsíteni, de ahol lehet, ott megéri.)
Ha valamelyikből negatív szám jön ki, vagy nem jön ki semmi értelmes, az azt jelenti, hogy nem az a királyfi kap 100-zal kevesebbet. Ebből fog kiderülni, hogy a) ,b) vagy c) az igazi megoldás.
1