A felső rész nagyobb egyenlő, mint nulla, ha x>=-5 és kisebb, ha x<-5.
Az alsó rész a másodfokú kifejezés, aminek a diszkriminánsa kisebb nulla, tehát egyenletként nem lenne megoldása, a pozitív együttható miatt fölfelé áll a parabola, tehát az alsó rész mindig nagyobb nullánál.
Ezért a két megoldást összegezve azt kell nézni, ha a felső negatív, hiszen negatív/pozitív=negatív és pozitív/pozitív=pozitív:
ezért x<-5 lesz a megoldás

Gondolom a négyzetszám alatt másodfokú tagot értesz (nem mindegy). Ha nincs egy kifejezésben másod- vagy nagyobfokú tag, akkor arra nem kell megoldóképlet. Az egyenlőtlenség megoldása:
Egy tört értéke akkor negatív, ha a számláló és a nevező előjele ellentétes, mivel a nevező csak pozitív lehet, azért a számlálónak kell negatívnak lennie, ami x<-5 nél fog teljesülni.

Először is x^2+7≠0 Ez minden x-re igaz lesz, mert x^2≠-7
Másodszor, egy tört értéke akkor negatív, ha a számláló és nevező különböző előjelűek.
1. eset:
x+5>0 x>-5
x^2+7<0 x^2<-7 ez semmilyen x-re nem lehetséges.

2. eset:
x+5<0 x<-5
x^2+7>0 x^2>-7 ez minden x-re igaz lesz. Tehát x<-5 a megoldás, mert ekkor a számláló negatív, a nevező pedig pozitív lesz.