Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Thálesz- tétel

3711
Egy derékszögű háromszög átfogójához tartozó magasság 2cm, egyik hegyes szöge 25fokos. Mekkora a köré írható kör sugara?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A magasság a derékszögű háromszöget két kisebb derékszögű háromszögre bontja, ezekben a szögek szinuszai felírhatóak:

sin(25°)=2/a, ennek megoldása a=2/sin(25°)
sin(65°)=2/b, ennek pedig b=2/sin(65°).

Így ismert mindkét befogó hossza, ezért kiszámolható az átfogó hossza is Pitagorasz tétele szerint, és Thalesz tételéből fakadóan a háromszög köréírt körének átmérője az átfogó lesz, ennek fele pedig a sugara.

Ha esetleg még nem tanultál trigonometriát, adok másik megoldást is.
Módosítva: 6 éve
1