Matematika

Az M és T betűk milyen halmazokat jelölnek?

Mottó: Az igazi matematikus nem halmozza az élvezeteket, hanem élvezi a halmazokat. (Koltai Róbert után szabadon)

1. a)
6=1*6=2*3 (mivel a szorzás felcserélhető, ezért további számpárok már ismétlődnének)
12= 1*12=2*6=3*4
18=1*18=2*9=3*6

1. b)
O6={1, 2, 3, 6}
O12={1, 2, 3, 4, 6, 12}
O18={1, 2, 3, 6, 9, 18}

1. c)
O6∩O12={1, 2, 3, 6}
O6∩O18={1, 2, 3, 6}
A tovább gondolást Rád bíznám, ha végképp nem megy szólj.

1. d)
O6∩O12∩O18={1, 2, 3, 6}
O(6, 12, 18)=6. Már ha jól értelmezem a legnagyobb közös osztót.

2. a)
A={12, 24, 36, 48, 60}
B={18, 36, 54}
A∩B={36}

2. b)
T[12, 18]=36, mint legkisebb közös többszörös. Tudom, hogy a könyv a legnagyobb közös osztót mondja, de a jelölés ennek ellent mond (de ez csak az én véleményem).
A legnagyobb közös osztójuk az előző példánál már kiderült, hogy 6. De majd Tanult kollégák kijavítanak, ha rosszul értelmeztem valamit.

3. a)
p1: 2|8 (kettő osztója nyolcnak) ez igaz
p2: O8={1, 2, 4, 8} (nyolc osztói) ez igaz
p3: 24%4 (huszonnégy négy többszöröse) ez igaz
p4: {3, 6, 9, 10} ⊂T3 (felsorolt elemek része a három többszörösei halmaznak) ez hamis

3. b) Ezt nálam okosabbra bíznám...