Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

R^3-beli egyenes egyenlete?

403
Sziasztok! Egy elméleti kérdésem lenne, az lenne a feladat, hogy írja fel és igazolja az R^3-beli egyenes egyenletrendszerét? Tudom az egyenletrendszert de mit kellene rajta igazolnom?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
egyenlet, Egyenletrendszer, tér
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

2
Azt kell igazolni, hogy az egyenletrendszer megoldásai azon pontok koordinátái, amelyek egy egyenesre esnek.

Síkban például a 3x+5y=9 egyenletű ponthalmazról kellene belátni, hogy egyenest alkotnak a pontok, attól függetlenül, hogy te ezt magadtól tudod. Itt esetleg kicsit egyszerűbb a helyzet, mivel átrendezhető függvényalakra (y=...), és erről definíció szerint tudjuk, hogy a függvény képe egyenes, térben már kicsit más a történet.
0

Ha a 2 egyenletes egyenletrendszerből indulsz ki, az mindkét egyenlet egy-egy síknak az egyenlete. Két sík közös pontjai pedig egy egyenesen vannak, vagyis az egyenletrendszer egy egyenest ír le.

Ha pedig a paraméteres egyenletrendszerből indulsz ki, az triviálisan felírható vektorokkal: `bar r = bar r_0 +bar v·t`, ami egyértelműen egy `bar r_0`-ból induló `bar v` irányvektorú egyenest ad meg.
0