Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Sürgős matek levezetessel kérem szepen
kinga_1996_ferenczi
kérdése
360
Egy utasnak bizonyos útszakaszt kell megtennie. Az első nap megteszi az útszakasz felét, második nap a megmaradt 3/5-et, a harmadik nap az utolsó 20 km-t. Mennyi az útszakasz hossza?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
2
Sipka Gergő{ Tanár }
válasza
Kis gondolkodás után könnyedén megoldható az egyenlet. Próbáljuk ábrázolni a szituációt. Rajzoljunk egy egyenes szakaszt. Ez a teljes szakasz lesz az x, hisz ennek a hosszút keressük. Az x-nek a felét megtesszük, akkor marad x/2 hosszúságunk. Ennek az x/2 nek a 3/5 ét tesszük meg, azaz x/2 * 0,6. Majd marad 20 km-ünk. Egyenlettel felírva, ha a megtett útszakaszokat összegezzük, akkor a teljes x-et kell, hogy megkapjuk: x= x/2 + x/2 * 3/5 + 20. Rendezve az egyenletet: x=0,8x+20. Kifejezve x-et: 0,2x=20 --> x=100.
Ellenőrizzük le: 100 a teljes hossz. Megtesszük a felét (50) , akkor marad még hátra 50km. Ennek a 3/5 - ét még megtesszük, (ami 50*0,6=30. 50+30=80<--ennyit tettünk meg eddig) akkor marad hátra még 20 km megtenni. Ez pedig az utolsó 20km-t megadták
0
kinga_1996_ferenczi:
És lenne egy kérdésem a 0,6 az honnan lesz?
6 éve0
Sipka Gergő:
a 0,6 az a három ötöd. 3/5=0,6
6 éve0
Rantnad{ }
válasza
Egyszerűbben is megoldható, egyenlet felírása nélkül;
Először koncentráljunk a feladat végére, vagyis megtette valaminek a 3/5 részét, és utána maradt 20 km. Most azzal ne foglalkozzunk, hogy az elején mit csinált, csak arra, hogy megtette a megmaradt út 3/5 részét, ekkor viszont az út 2/5 része maradt meg, ez felel meg a 20 km-nek. Ha a 2/5 rész 20 km hosszú, akkor az 1/5 rész 10 km hosszú lesz, az 5/5 rész (vagyis az egész) 50 km hosszú lesz. Lehet ellenőrizni, hogy az 50 3/5 része 30 km (akár a fenti egyenes arányosságos módszerrel, akár beszorzással), így 20 km marad.
Most térjünk át a feladat elejére; megtette az út felét, és a végére (ahogy számoltuk) 50 km maradt, ez azt jelenti, hogy az első fele is ilyen hosszú volt. 50+50=100, tehát a teljes út hossza 100 km.