Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matematika Szöveges Egyenletmegoldás

555
Laci 648 Ft zsebpénzéből újságra költött 220 Ft-ot és vett 3 füzetet. A maradék pénzéből még tudna venni 5 db olyan füzetet, amelynek darabonkénti ára 12 Ft-tal több, mint annak a füzetnek az ára, amit előzőleg vett.
Mennyibe kerül az olcsóbb füzet?

előre is köszönöm♥
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, algebra, egyenlet, szöveges
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

2
Tekintsük a keresett füzet árát x -nek. Ha a 648 ból kivonjuk a vásárolt termékek árát, nullát kapunk, tehát már biztosra tudjuk, hogy az egyenlet egyik oldalán 0 lesz. A bal oldalán pedig 648 és a többi levonásra kerülő tag. Tehát: 638- 3x-5*(x+12)=0
1 kis füzet árát tekintettem x nek. A másik füzet, amiből 5öt tudott venni, 12 forinttal drágább, ezért csak hozzá kell adni az x-hez 12-t, és ennek az egésznek kell az ötszöröse mert a DARABONKÉNTI ára drágább 12 forinttal. így kaptunk 5*(x+12)-t.

Oldjuk meg az egyenletet:
648-220-3x-5*(x+12)=0 /+220;-648
-3x-5x-60=-428 /+60
-8x=-368 /*(-1)
8x=368 / :8
x=46.
Tehát 1 db kisfüzet ára 46 Ft.

Ellenőrzés. 648Ft ból elköltüttünk 220 Ft-t, marad 428 Ftunk. Ebből vettünk 3 db kis füzetet, azaz 428-3*46=290. Maradt 290 Ft-unk, amiből elköltüttönk 5db 46+12 Ft db-árú füzetet [(5*(46+12))=290]. Tehát A 290 Ft-unkból elköltöttünk 290 Ft-ot és tényleg 0 Ft-unk maradt. A megoldás, jó.
1

Ez a feladat is megoldható gondolati úton; az 5 drágább füzetért összesen 5*12=60 forinttal fizetett többet, tehát gondolkozhatunk úgy, hogy ha 8 olcsóbb füzetet vett volna, akkor összesen 648-60=588 forintot fizetett volna. Újságra 220 forintot költött, tehát a 8 füzetre 588-220=368 forint marad, tehát darabja 368:8=46 forint lesz. Tehát az olcsóbb füzet 46 forintba kerül, a drágább 58-ba, az ellenőrzés pedig ugyanúgy megy, mint ahogyan fent leírták.
1