Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Sziasztok! Segítenétek?! SOS!

517
Egy derékszögű trapéz egyik alapjának hossza 5 cm-rel nagyobb a másik alap hosszánál. A trapéz rövidebb szárának hossza 12cm. Mekkora a húrtrapéz kerülete, ha területe 210cm2?

Kérlek mindent írjatok le hogy hogy számoltátok ki minden adatot! Köszönöm!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Hát alapból félreérthető a kérdés, mert az elején egy derékszögű trapézról beszélnek, aztán meg a húrtrapézt kérdezik...a kettő nem ugyan az. De ha a kérdés a derékszögű trapézra vonatkozik akkor itt a megoldás.

Felrajzolunk egy trapézt, aminek az egyik szöge 90°. elnevezzük oldalait: "a"; "b"; "c"; "d" betűkkel. "a" és "c" egymással szemben vannak, ők az alapok, "a" a kis alap; "c" a nagy alap. Tudjuk, hogy a "x" hosszúságú, "c" pedig 5 el több, azaz x+5 cm. Valamint azt is tudjuk, hogy b és d egymással szemben van. "b" ismeretlen, "d" 12 cm. A kerület a kérdés, ehhez hiányzik a "b" adatunk, és az "x" adat. Az egyik magasság (a 90°nál) be van húzva. Húzzuk be a másik oldalt is, így egy négyzetet kapunk, aminek a "túlsó" oldalán egy háromszög van. Ebből a háromszögből kitudjuk számítani a b oldalt, hiszen ismerjük a szöget, és hogy az egyik befogója 5 cm. (Hiszen ha egy téglalapot kaptunk, akkor annak szemközti oldalai egyenlő hosszúságúak, tehát alul felül x-et kapunk, és az x+5 ből az x lejött, tehát marad az 5 centi. Tehát a következő háromszög áll fent: alapja 5 cm, alapjánál derékszög van. Tudjuk a magasságot, 12 cm. Ebből pitagorasz tételével megkapjuk, hogy b=13. Továbbá ki kell számítanunk az x-et, amit a terület képletből meghatározhatunk. ((a+c) x m)/2 . A képletbe behelyettesítve: ((x+(x+5) x 12)/2=210 Ebből x=15. Kerület= a+b+c+d=15+20+13+12=60(cm).
0