Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Logaritmus
monika-sztojka7557
kérdése
284
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
bongolo
{ 
}
megoldása
`80 = 8·10 = 2^3·10`
`log_2 2^3·10 = log_2 2^3 + log_2 10`
Ebből ki kell vonni `log_2 10`-et, marad `log_2 2^3`
... és hozzá kell adni `log_3 81`-et:
`81 = 9·9 = 3·3·3·3 = 3^4`
Vagyis ez marad:
`log_2 2^3 + log_3 3^4`
Ezeket tudod? Nézz utána a füzetedben, ez az alapvető összefüggés, amit tudni kell a logaritmusról!
`log_2 2^3·10 = log_2 2^3 + log_2 10`
Ebből ki kell vonni `log_2 10`-et, marad `log_2 2^3`
... és hozzá kell adni `log_3 81`-et:
`81 = 9·9 = 3·3·3·3 = 3^4`
Vagyis ez marad:
`log_2 2^3 + log_3 3^4`
Ezeket tudod? Nézz utána a füzetedben, ez az alapvető összefüggés, amit tudni kell a logaritmusról!
0
- Még nem érkezett komment!
Rantnad
{ }
válasza
Másik megoldás; azonos alapú logaritmusok különbségét úgy kapjuk, hogy a logaritmusok számait osztjuk egymással:
logc(a) - logc(b) = logc(a/b), esetünkben:
log₂80 - log₂10 = log₂(80/10) = log₂4, és ennek már könnyedén meghatározható az értéke. Hasonlóan könnyű kiszámolni log₃81 értékét, az eredményeket már csak össze kell adni.
logc(a) - logc(b) = logc(a/b), esetünkben:
log₂80 - log₂10 = log₂(80/10) = log₂4, és ennek már könnyedén meghatározható az értéke. Hasonlóan könnyű kiszámolni log₃81 értékét, az eredményeket már csak össze kell adni.
0
- Még nem érkezett komment!