Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Help!!!!
monika-sztojka7557
kérdése
567
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
boros-mate5495
megoldása
Jobb oldalon négyzetre emeltem hogy eltüntessem a gyököt.
Kifejtve egy másodfokút kaptam.
A másodfokú egyenlőtlenséget megolvas azt kaptam hogy x<-2 vagy x>1
A megoldás módszerét itt találod:
https://www.youtube.com/watch?v=-qqu5ltaEH0&t=388s
https://www.youtube.com/watch?v=YoM0xXvvEY0
Kifejtve egy másodfokút kaptam.
A másodfokú egyenlőtlenséget megolvas azt kaptam hogy x<-2 vagy x>1
A megoldás módszerét itt találod:
https://www.youtube.com/watch?v=-qqu5ltaEH0&t=388s
https://www.youtube.com/watch?v=YoM0xXvvEY0
0
-
Rantnad: Két fontos momentumot is kifelejtettél a megoldás során, így kaptál egy rakat (végtelen sok) hamis megoldást, mint például az x=-10-et. 8 éve 0
-
boros-mate5495: Lehetséges.
Mi lenne az a két momentum? Hogyan kell vizsgálni hogy ne kapjak hamis megoldásokat?
8 éve
0
-
Rantnad: Egyrészt az biztos, hogy nem x€R, mivel negatív számból gyököt nemigen tudsz vonni (a valós számok halmazán), másrészt ha két számot négyzetre emelsz, akkor a köztük fennálló reláció megfordulhat, például -2>0 nem igaz (ezt kapnád, ha x helyére -3-at írnál), de négyzetre emelés után már igaz lesz, és ha az így kapott egyenlőtlenséget oldod meg, akkor olyan megoldásokat is kapsz, amelyek 8 éve 0
-
Rantnad: az eredetinek nem megoldásai. Ezért kellene a megoldást azzal kezdeni, hogy kikötéseket írunk. 8 éve 0
-
boros-mate5495: Hát ez így már nekem magas. Az első felét értettem. De hol kapok -2-t ha x helyére -3-at helyettesítek? Megcsinálnád esetleg helyesen? 8 éve 0
-
Rantnad: A bal oldalon; -3+1=-2. Hamarosan meg fogom írni, most egyelőre nem fog menni. 8 éve 0
Rantnad
{ 
}
válasza
Egyrészt a gyökjel alatt nem állhat negatív szám, tehát:
3+x≥0, tehát x≥-3
Másrészt a gyökös kifejezés értéke biztosan 0 vagy pozitív, így ha a bal oldal értéke negatív, akkor biztosan nem lesz megoldás, így hát annak is legalább 0-nak kell lennie:
x+1≥0, tehát x≥-1
Összevetve a két kikötést, az egyenlőtlenség értelmezési tartománya (ahol mindkét kikötés egyszerre teljesül): x≥-1. Ezen a halmazon mindkét oldal pozitív, így már nyugodt szívvel négyzetre lehet emelni, és innentől ugyanaz a megoldás, mint amit fentebb leírtak, azonban az x<-2-es megoldás nem fog megfelelni a kikötésnek, így csak az x>1 lesz az egyenlőtlenség megoldáshalmaza.
3+x≥0, tehát x≥-3
Másrészt a gyökös kifejezés értéke biztosan 0 vagy pozitív, így ha a bal oldal értéke negatív, akkor biztosan nem lesz megoldás, így hát annak is legalább 0-nak kell lennie:
x+1≥0, tehát x≥-1
Összevetve a két kikötést, az egyenlőtlenség értelmezési tartománya (ahol mindkét kikötés egyszerre teljesül): x≥-1. Ezen a halmazon mindkét oldal pozitív, így már nyugodt szívvel négyzetre lehet emelni, és innentől ugyanaz a megoldás, mint amit fentebb leírtak, azonban az x<-2-es megoldás nem fog megfelelni a kikötésnek, így csak az x>1 lesz az egyenlőtlenség megoldáshalmaza.
0
- Még nem érkezett komment!