Ha 1 szín van minden lapon, azt akárhogy forgatva saját magát kapjuk. Ilyenből tehát csak 3 van: minden színből 1.

Ha pontosan 2 színt használunk csak, akkor ilyen esetek lehetnek:
- az egyikkel 1 oldalt színezünk, a másikkal 3-at.
Forgassuk az egy színt alulra, a másik szín felül mindhárom oldalon ott van. A felső bármilyen forgatásával ugyanaz marad. Ilyenből van 3·2 (ennyiféleképpen választhatjuk ki, hogy melyik színből legyen 1 és melyikből 3)
- az egyikkel 2 oldalt színezünk, a másikkal is 2-t.
A két egyforma szín biztos, hogy egymás melletti oldalon lesz, mert mindegyik oldal szomszédos az összes maradékkal. Forgassuk az ABC sorrendben előrébb lévő színű színpárt úgy, hogy az egyik alul legyen, a másik felénk nézzen. A másik két egyforma szín hátul lesz. Ilyenből 3-féle lehet, mert 3-féle lehet az a szín, amit nem választunk bele a két színbe.

Ha mindhárom színt felhasználjuk a színezéshez:
- az egyik szín 2 oldalt is színez, a másik kettő 1-1-et.
A két egyforma színt most is ugyanúgy rendezzük el, mint az előbb (egyik alul van, a másik felénk néz). A másik két szín közül az egyik balra hátul, a másik jobbra hátul lesz. Mindegy, melyik van bal oldalon, mert ha a feléd levőt meg az alsót megfordítod (hogy az eddigi alsó legyen feléd és fordítva), akkor a bal és jobb hátsó helyet cserél, tehát azokat sem különböztetjük meg egymástól. Vagyis ilyenből 3 van, hisz annyiféle lehet, hogy melyik színnel színezünk 2 oldalt.

Összesen tehát `3+2·3+3+3 = 15` különböző színezés lehet.

A feladat b) részében ott is a puska, hogy 15 különböző módon színezett tetraéder van, abból választunk egyet. Keresd vissza fentebbről, hogy hány volt 2 színnel, és számold ki a valószínűséget.