Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
20 matek feladat segítség! 36 feladat van de én 16 feladatot megoldottam és a többire nem volt időm.
Réka
kérdése
8945
1. Egy háromszög leghosszabb oldala 13 cm és a vele szemközti szög 83°-os. A háromszög legkisebb szöge 26°-os. Határozd meg a háromszög hiányzó oldalainak hosszát!
2. Egy hegyesszögű háromszög egyik szöge 70°-os, a vele szemközti oldal 23,5 cm hosszú. A háromszög egy másik oldalának hossza 10cm. Mekkora a hiányzó oldal hossza és a szögek nagysága?
3. Egy háromszög egyik szöge 50°-os, a vele szemközti oldal 23,5 cm hosszú. A háromszög egy másik oldalának hossza 27 cm. Mekkora a hiányzó oldal hossza és a szögek nagysága?
4. Egy háromszögben a= 55mm, b= 7cm és alf= 52°30. Mekkorák az ismeretlen szögek és harmadik oldal?
5. Egy háromszög kerülete 20cm, szögei 40°, 60°és 80°. Mekkorák az oldalai?
6. Egy háromszög két oldalának összege 15cm és a két oldallal szemközti szögek nagysága 49°és 73. Mekkorák a háromszög oldalai?
7. Adott a háromszögben a= 3m, b= 6m és alfa=30°. Határozd meg a háromszög ismeretlen oldalait és szögeit!
8.Szabályos ötszög átlója 8,5cm. Mekkorák az ötszög oldalai?
9. Egy paralelogramma egyik oldala 13 cm átlója 20 cm és egyik belső szöge 53°. Mekkora a paralelogramma területe?
10. Egy trapéz hosszabbik alapja 12,48cm, az egyik szára 7,27cm. A ismert szár és a hosszabb alap szöge 43°. Az alapon fekvő másik szög 65°. Mekkorák a trapéz ismeretlen szögei és oldalai?
11. Határozd meg annak az általános négyszögnek az oldalait, melynek BD átlója 20cm hosszú. Ez az átló a béta szöget egy 55°-os és egy 31°-os részre, a gamma szöget pedig egy 43°-os egy egy 26°-os részre bontja úgy, hogy az 55°-os és a 43°-os szög az átló azonos oldalán van.
12. Egy torony magasságát kell meghatározni. A torony aljától kiinduló egyenesen, egymástól 50m távolságra kijelöltünk két pontot. A közelebbi pontból a torony csúcsa 84°-ban látszik, a távolabbi pontból 51°-ban. Milyen magas a torony?
13. Egy háromszög két oldalának hossza 15cm és 20cm, az általuk bezárt szög 42°15'. Mekkora a háromszög harmadik oldala?
14. Egy háromszögben az oldalak hossza √ 10 cm, 4cm és 5cm. Mekkorák a háromszög szögei?
15. Egy háromszögben a=30cm, b=4cm és c= √ 2500 mm. Mekkorák a háromszög szögei?
16. Egy háromszög oldalai 5cm, 6cm és 5cm. Mekkorák a háromszög szögei?
17. Egy háromszög oldalainak hossza 1000mm, 2000mm és 3000mm. Mekkorák a háromszög szögei?
18. Egy háromszögben a:b=3:4, gamma= 78°, c= 12cm. Mekkorák a háromszög ismeretlen oldalai?
19. Egy háromszög területe 37cm(a négyzeten). Két oldala 10cm és 145mm. Mekkora a háromszög harmadik oldala?
20. Egy paralelogramma oldalainak hossza √ 20 m, √ 41 m és az egyik átló √ 37 m hosszú. Milyen hosszú a másik átló?
2. Egy hegyesszögű háromszög egyik szöge 70°-os, a vele szemközti oldal 23,5 cm hosszú. A háromszög egy másik oldalának hossza 10cm. Mekkora a hiányzó oldal hossza és a szögek nagysága?
3. Egy háromszög egyik szöge 50°-os, a vele szemközti oldal 23,5 cm hosszú. A háromszög egy másik oldalának hossza 27 cm. Mekkora a hiányzó oldal hossza és a szögek nagysága?
4. Egy háromszögben a= 55mm, b= 7cm és alf= 52°30. Mekkorák az ismeretlen szögek és harmadik oldal?
5. Egy háromszög kerülete 20cm, szögei 40°, 60°és 80°. Mekkorák az oldalai?
6. Egy háromszög két oldalának összege 15cm és a két oldallal szemközti szögek nagysága 49°és 73. Mekkorák a háromszög oldalai?
7. Adott a háromszögben a= 3m, b= 6m és alfa=30°. Határozd meg a háromszög ismeretlen oldalait és szögeit!
8.Szabályos ötszög átlója 8,5cm. Mekkorák az ötszög oldalai?
9. Egy paralelogramma egyik oldala 13 cm átlója 20 cm és egyik belső szöge 53°. Mekkora a paralelogramma területe?
10. Egy trapéz hosszabbik alapja 12,48cm, az egyik szára 7,27cm. A ismert szár és a hosszabb alap szöge 43°. Az alapon fekvő másik szög 65°. Mekkorák a trapéz ismeretlen szögei és oldalai?
11. Határozd meg annak az általános négyszögnek az oldalait, melynek BD átlója 20cm hosszú. Ez az átló a béta szöget egy 55°-os és egy 31°-os részre, a gamma szöget pedig egy 43°-os egy egy 26°-os részre bontja úgy, hogy az 55°-os és a 43°-os szög az átló azonos oldalán van.
12. Egy torony magasságát kell meghatározni. A torony aljától kiinduló egyenesen, egymástól 50m távolságra kijelöltünk két pontot. A közelebbi pontból a torony csúcsa 84°-ban látszik, a távolabbi pontból 51°-ban. Milyen magas a torony?
13. Egy háromszög két oldalának hossza 15cm és 20cm, az általuk bezárt szög 42°15'. Mekkora a háromszög harmadik oldala?
14. Egy háromszögben az oldalak hossza √ 10 cm, 4cm és 5cm. Mekkorák a háromszög szögei?
15. Egy háromszögben a=30cm, b=4cm és c= √ 2500 mm. Mekkorák a háromszög szögei?
16. Egy háromszög oldalai 5cm, 6cm és 5cm. Mekkorák a háromszög szögei?
17. Egy háromszög oldalainak hossza 1000mm, 2000mm és 3000mm. Mekkorák a háromszög szögei?
18. Egy háromszögben a:b=3:4, gamma= 78°, c= 12cm. Mekkorák a háromszög ismeretlen oldalai?
19. Egy háromszög területe 37cm(a négyzeten). Két oldala 10cm és 145mm. Mekkora a háromszög harmadik oldala?
20. Egy paralelogramma oldalainak hossza √ 20 m, √ 41 m és az egyik átló √ 37 m hosszú. Milyen hosszú a másik átló?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
3
gyorgy-baranka7804
megoldása
1.
Az egyik hiányzó oldal szinusz tételellel:
sin(83°)/sin(26°)=13cm/a
Ezt megoldva megkapod a második oldalt,
Ezután a harmadik szög gamma=180-83-26=71°
Az utolsó oldal (koszinusz tétel jön):
c^2=13^2+a^2-2*a*13*cos(71°), ahol a-t már előbb kiszámoltad.
Ebből gyököt vonva meg van c oldal.
Több feladatra sajnos nincs időm :(
Az egyik hiányzó oldal szinusz tételellel:
sin(83°)/sin(26°)=13cm/a
Ezt megoldva megkapod a második oldalt,
Ezután a harmadik szög gamma=180-83-26=71°
Az utolsó oldal (koszinusz tétel jön):
c^2=13^2+a^2-2*a*13*cos(71°), ahol a-t már előbb kiszámoltad.
Ebből gyököt vonva meg van c oldal.
Több feladatra sajnos nincs időm :(
0
-
Réka: nagyon szépen köszönöm már ez is nagy segítség h egy feladatra volt időd
7 éve
1
gyorgy-baranka7804
válasza
na még leírom a kettest is 
szinusz tétellel fel kell írni:
sin(alfa)/sin(70°)=23,5/10, ebből ki tudod számolni alfát.
a harmadik szög legyen béta, ezt megkapod onnan, hogy:
70°+alfa+béta=180°, hiszen alfát előbb kiszámoltad.
Az utolsó oldal bétával van szemben, elneveztem c-nek, A koszinusz tétel kell:
c^2=23,5^2+10^2-2*10*23,5*cos(béta)
és megint gyököt kell vonni
szinusz tétellel fel kell írni:
sin(alfa)/sin(70°)=23,5/10, ebből ki tudod számolni alfát.
a harmadik szög legyen béta, ezt megkapod onnan, hogy:
70°+alfa+béta=180°, hiszen alfát előbb kiszámoltad.
Az utolsó oldal bétával van szemben, elneveztem c-nek, A koszinusz tétel kell:
c^2=23,5^2+10^2-2*10*23,5*cos(béta)
és megint gyököt kell vonni
0
- Még nem érkezett komment!
szilvia-szollosi7866
{ Matematikus }
válasza
3.
a=23,5
b=27
α=50
Szinusztétel: sinβ/sin50=27/23,5 Ebből β=61,66
γ=180-50-61,66=68,34
c/23,5=sin68,34/sin50 Ebből c=28,51
4. Ez a feladat szerintem el van írva, mert a=5,5 b=7 és α=52,5 akkor a szinusztételt felírva sinβ/sin52,5=7/5,5 sinβ>1 jön ki, ami nem lehetséges.
5. Itt egy egyenletrendszert kell megoldani, ahol a, b, és c oldal hossza ismertelen.
α=60
β=80
γ=40
szinusztételt felírva:
a/c=sin60/sin40 Ebből a=1,35c
b/c=sin80/sin40 Ebből b=1,53c
a+b+c=20-ba behelyettesítve: 1,35c+1,53c+c=20 Azaz c=5,5
c-ből a és b kiszámolva a=6,95 és b=1,53
6. Itt is egy egyenletrendszert kell megoldani a és b-re.
α=49
β=73
a+b=15 azaz a=15-b
Szinusztétel: (15-b)/b=sin49/sin73 Azaz b=8,38 és a=6,62
γ=180-73-49=58
Ismét szinusztétel a harmadik oldara (de akár koszinusztétellel is ki lehet)
c/6,62=sin58/sin49 Ebből c=7,4
7.
a=3
b=6
α=30
Szinusztétel: sinβ/sin30=6/3 Ebből β=90, azaz a háromszüg derékszögű
γ=90-30=60
c oldal Pitagorasz tételből: c^2=6^2+3^2 Ebből c=6,71
8. Ha az ötszögben behúzod a két szemben lévő csúcs közötti átlót, akkor egy egyenlő szárú háromszöget kapsz, melynek alapja az átló, szárai pedig az ötszög oldala.
Ebben a háromszögben
a=ötszög oldala
b=átló=8,5
β=108 (az ötszög minden szöge 180)
α=(180-108)/2=36
Szinusztétel felírható a-ra: a/8,5=sin36/sin108 Ebből a=5,25
Most ennyire volt időm, később majd lehet h küldöm a többit.
a=23,5
b=27
α=50
Szinusztétel: sinβ/sin50=27/23,5 Ebből β=61,66
γ=180-50-61,66=68,34
c/23,5=sin68,34/sin50 Ebből c=28,51
4. Ez a feladat szerintem el van írva, mert a=5,5 b=7 és α=52,5 akkor a szinusztételt felírva sinβ/sin52,5=7/5,5 sinβ>1 jön ki, ami nem lehetséges.
5. Itt egy egyenletrendszert kell megoldani, ahol a, b, és c oldal hossza ismertelen.
α=60
β=80
γ=40
szinusztételt felírva:
a/c=sin60/sin40 Ebből a=1,35c
b/c=sin80/sin40 Ebből b=1,53c
a+b+c=20-ba behelyettesítve: 1,35c+1,53c+c=20 Azaz c=5,5
c-ből a és b kiszámolva a=6,95 és b=1,53
6. Itt is egy egyenletrendszert kell megoldani a és b-re.
α=49
β=73
a+b=15 azaz a=15-b
Szinusztétel: (15-b)/b=sin49/sin73 Azaz b=8,38 és a=6,62
γ=180-73-49=58
Ismét szinusztétel a harmadik oldara (de akár koszinusztétellel is ki lehet)
c/6,62=sin58/sin49 Ebből c=7,4
7.
a=3
b=6
α=30
Szinusztétel: sinβ/sin30=6/3 Ebből β=90, azaz a háromszüg derékszögű
γ=90-30=60
c oldal Pitagorasz tételből: c^2=6^2+3^2 Ebből c=6,71
8. Ha az ötszögben behúzod a két szemben lévő csúcs közötti átlót, akkor egy egyenlő szárú háromszöget kapsz, melynek alapja az átló, szárai pedig az ötszög oldala.
Ebben a háromszögben
a=ötszög oldala
b=átló=8,5
β=108 (az ötszög minden szöge 180)
α=(180-108)/2=36
Szinusztétel felírható a-ra: a/8,5=sin36/sin108 Ebből a=5,25
Most ennyire volt időm, később majd lehet h küldöm a többit.
-1
- Még nem érkezett komment!