Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Derékszögű háromszög (magasság- és befogó-tétel)
Ludvi
{ Kérdező } kérdése
1116
Egy derékszögű háromszögben:
a=5cm m_c=?
b=12cm c=?
p=?, q=?
a=5cm m_c=?
b=12cm c=?
p=?, q=?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
magasságtétel, befogótétel, Matematika
magasságtétel, befogótétel, Matematika
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
Rantnad
{ 
}
válasza
Ezekből az adoatokból csak Pitagorasz-tétellel és a háromszög területképletével is el lehet jutni a megoldásokhoz.
1
-
Ludvi: azt akartam volna írni csak nem volt meg és legutobb ilyen cím volt meg 6 éve 0
-
Ludvi: a p és a q-ra tudsz egy meg oldást vagy segítséget adni? 6 éve 0
Rantnad
{ }
megoldása
Először kiszámolod az átfogót Pitagorasz-tétellel:
5² + 12² = c², erre 13=c adódik.
Most számold ki a háromszög területét két módon:
T=a*b/2=5*12/2=30 cm²
T=13*m/2, értelemszerűen ezek egyenlőek:
30 = 13*m/2, ennek megoldása
60/13 = c.
Ha p az a befogó merőleges vetülete, akkor a derékszögű háromszögön belül egy kisebb derékszögű háromszög található, melynek átfogója a, így Pitagorasz tétele szerint:
(60/13)² + p² = 5², ennek megoldsáa p=25/13
Mivel c=p+q, és c és p értéke is megvan, így q értékét is könnyedén megkapjuk egy egyszerű kivonással.
5² + 12² = c², erre 13=c adódik.
Most számold ki a háromszög területét két módon:
T=a*b/2=5*12/2=30 cm²
T=13*m/2, értelemszerűen ezek egyenlőek:
30 = 13*m/2, ennek megoldása
60/13 = c.
Ha p az a befogó merőleges vetülete, akkor a derékszögű háromszögön belül egy kisebb derékszögű háromszög található, melynek átfogója a, így Pitagorasz tétele szerint:
(60/13)² + p² = 5², ennek megoldsáa p=25/13
Mivel c=p+q, és c és p értéke is megvan, így q értékét is könnyedén megkapjuk egy egyszerű kivonással.
1
- Még nem érkezett komment!