Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Szöveges feladat
olika121
kérdése
546
A tornabemutatón a lányok a szalaggyakorlathoz háromszög alakban álltak fel.
A, Az első sorban egy kislány volt, a következőben három, és minden sorban 2-vel többen álltak, mint a megelőzőben. Összesen 15 sorban voltak, majd a labdagyakorlathoz négyzet alakban kellett felállniuk. Meg tudták ezt oldani?
B, El tudnak-e négyzet alakba a lányok akkor is ha a rajznak megfelelően álltak fel a szalaggyakorlathoz, és továbbra is 15 sor van?
A, Az első sorban egy kislány volt, a következőben három, és minden sorban 2-vel többen álltak, mint a megelőzőben. Összesen 15 sorban voltak, majd a labdagyakorlathoz négyzet alakban kellett felállniuk. Meg tudták ezt oldani?
B, El tudnak-e négyzet alakba a lányok akkor is ha a rajznak megfelelően álltak fel a szalaggyakorlathoz, és továbbra is 15 sor van?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad
{ 
}
megoldása
Tehát az első sorban volt 1 ember, utána 3, utána 5, és így tovább, így csak ez az összeg kell:
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29=225, tehát 225-en voltak.
Ha nem vagyunk túl kreatívak, vagy mást nem tanultunk, akkor így is megoldható a feladat, azonban a feladat, nagy valószínűséggel, a számtani sorozattal kapcsolatos feladatokat szeretné gyakoroltatni. A fenti feladat egy számtani sorozatot ír le, ahol az első tag 1, és a sorozat differenciája 2.
Az összegre a következő képletet ismerjük: Sn=(a₁+an)*n/2, ahol an a sorozat utolsó, esetünkben a 15. tagja. Ezt a tagot ki tudjuk számolni a tanultak szerint:
a15 = a₁ + (15-1)*d, vagyis
a15 = 1 + 14*2 = 29, így már minden adott, hogy használjuk az összegképletet:
S15 = (1+29)*15/2=30*15/2=15*15=225.
Nem véletlen, hogy a végén részleteztem a számolást; szerencsére a szorzat az lett, hogy 15*15, tehát már ebből tudjuk, hogy az eredmény négyzetszám lesz, tehát fel tudnak állni négyzetalakban, és minden oldalon 15 lány lesz.
A második esetben olyan sorozatot kapunk, ahol az első tag 1, és a differencia is 1, ezt próbáld meg megoldani a fentiek szerint.
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29=225, tehát 225-en voltak.
Ha nem vagyunk túl kreatívak, vagy mást nem tanultunk, akkor így is megoldható a feladat, azonban a feladat, nagy valószínűséggel, a számtani sorozattal kapcsolatos feladatokat szeretné gyakoroltatni. A fenti feladat egy számtani sorozatot ír le, ahol az első tag 1, és a sorozat differenciája 2.
Az összegre a következő képletet ismerjük: Sn=(a₁+an)*n/2, ahol an a sorozat utolsó, esetünkben a 15. tagja. Ezt a tagot ki tudjuk számolni a tanultak szerint:
a15 = a₁ + (15-1)*d, vagyis
a15 = 1 + 14*2 = 29, így már minden adott, hogy használjuk az összegképletet:
S15 = (1+29)*15/2=30*15/2=15*15=225.
Nem véletlen, hogy a végén részleteztem a számolást; szerencsére a szorzat az lett, hogy 15*15, tehát már ebből tudjuk, hogy az eredmény négyzetszám lesz, tehát fel tudnak állni négyzetalakban, és minden oldalon 15 lány lesz.
A második esetben olyan sorozatot kapunk, ahol az első tag 1, és a differencia is 1, ezt próbáld meg megoldani a fentiek szerint.
1
- Még nem érkezett komment!