Kondenzátorok kapcsolása

Eredő kapacitás:

Onnan kell kezdeni, ahol látsz két kondenzátort párhuzamosan kapcsolva. Azt helyettesítsd az eredőjükkel, ami párhuzamos kapcsolásnál egyszerűen az összegük.
Vagyis mondjuk az első 6.-nál `C_1` és `C_3` eredője 60 nF. Mindháromnál keresd meg a párhuzamosakat, karikázd be őket és írd oda az összegüket.
Ha nem az ábrára írod, akkor azt javaslom, hogy mondjuk a `C_1` és `C_3` eredőjét `C_(13)`-nak nevezd.
Aztán ezeket úgy kell tekinteni, mintha egy kondenzátor lenne és keresni kell sorba kapcsoltakat. Azoknak az eredője ezzel a képlettel megy:
`1/C_"eredő" = 1/C_1+1/C_2`

Tehát pl. az elsőnél a `C_(13)` és a `C_2` vannak sorba kötve:
`1/C_(132)=1/C_(13)+1/C_2=1/(60)+1/(90)=3/(180)+2/(180)=5/(180)`
`C_(132)=36\ nF`
(Mindegyiknek azonos mértékegységűnek kell lennie! Most mind nF, ezért módosítás nélkül lehetett írni a számokat, az eredő is nF lett.)

Feszültség és töltés:

Egyrészt ezt kell tudni: `C=Q/U`
... ahol ha a feszültség Volt és a töltés Coulomb, akkor a kapacitás Farad.
Ha meg mondjuk a kapacitás nanoFarad, a feszültség pedig Volt, akkor a töltés nanoCoulomb.
Tehát mondjuk az elsőnél a teljes eredő kondenzátort tekintve:
`C_(132)=Q/U`
`36 = Q/(60)`
`Q=2160\ nC`
Ekkora lenne a töltés, ha egyetlen egy eredő kapacitás lenne.

Másrészt azt kell tudni, hogy sorba kapcsolt kondenzátoroknál a töltés UGYANAZ. (Ez a töltésmegosztás miatt van.), Akár 2, akár 3, akárhány kondenzátor van sorba kötve, mindegyiken ugyanakkora a töltés. És mindez megegyezik az eredő kapacitáson lévő töltéssel, hisz a (+-)(+-)(+-) töltések eredője (+.)(..)(.-) = (+.....-), a középen lévők kiejtik egymást.

Párhuzamosan kapcsoltaknál pedig a töltések egy része az egyiknél, más része a másiknál van és az összeg adja ki a teljeset. Mivel a feszültség ilyenkor egyforma, a fenti képlet szerint `Q=C·U`, a töltés arányos a kapacitással.

Tehát mondjuk az elsőnél most visszafelé kell az eredő kapacitásokkal haladni:
- `C_(13)` és `C_2` sorba vannak kötve, ezért mindkettőnek 2160 nC a töltése. A feszültségek pedig:
`U_(13)=Q_(13)/C_(13)=(2160)/(60)=36\ V`
`U_2=Q_2/C_2=(2160)/(90)=24\ V`
Természetesen ki lehetett volna mondjuk `U_2`-t számolni úgy is, hogy 60 V - 36 V = 24 V, mert sorba kapcsolt bármiknek a feszültségei összeadódnak. (Persze most a feladatban `U_(13)` nem is volt kérdés, tehát elegendő lett volna csak `U_2`-t kiszámolni `Q_2/C_2`-vel.)

Az első feladatnál más kondenzátor töltését meg feszültségét nem is kell kiszámolni, de a 16-nál igen, úgyhogy számoljunk tovább:

- `C_1` és `C_3` párhuzamosan vannak kötve, ezért a feszültség egyforma rajtuk. Már kiszámoltuk, `U_(13)=36\ V` az első feladatnál (a harmadiknál persze más lesz). A töltésük megint csak a `C=Q/U` képlettel lehet kiszámolni (amit persze átrendezve, `Q=C·U` formában kell használni)
`Q_1=C_1·U_(13)=20·36=720\ nC` (a mértékegység a nF és V miatt nC lett)
`Q_3=C_3·U_(13)=40·36=1440\ nC`
(A töltések összege természetesen 2160 nC kellett legyen, szóval a másodikat kivonással is kiszámolhattuk volna.)

Energia:
Ha már megvan a feszültség, az energia egyszerűen ez a képlet: `E=1/2·C·U^2`
Ha a feszültség voltban van megadva, a kapacitás pedig nF-ban, akkor az energia nJ lesz.

-------------

Az utolsó feladatnál is ilyen lépéseket kell csinálni, csak tovább kell még számolni a többi kondenzátort is. Nem túl bonyolult, mert `C_(132), C_4` és `C_5` három párhuzamosan kapcsolt kondenzátor. Párhuzamos kapcsolásnál a feszültségek ugyanazok, a töltés meg a fenti képlettel számolható, mint az előbb.