Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Kondenzátorok kapcsolása

1588
Képet mellékeltem.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Fizika

Válaszok

1
Eredő kapacitás:

Onnan kell kezdeni, ahol látsz két kondenzátort párhuzamosan kapcsolva. Azt helyettesítsd az eredőjükkel, ami párhuzamos kapcsolásnál egyszerűen az összegük.
Vagyis mondjuk az első 6.-nál `C_1` és `C_3` eredője 60 nF. Mindháromnál keresd meg a párhuzamosakat, karikázd be őket és írd oda az összegüket.
Ha nem az ábrára írod, akkor azt javaslom, hogy mondjuk a `C_1` és `C_3` eredőjét `C_(13)`-nak nevezd.
Aztán ezeket úgy kell tekinteni, mintha egy kondenzátor lenne és keresni kell sorba kapcsoltakat. Azoknak az eredője ezzel a képlettel megy:
`1/C_"eredő" = 1/C_1+1/C_2`

Tehát pl. az elsőnél a `C_(13)` és a `C_2` vannak sorba kötve:
`1/C_(132)=1/C_(13)+1/C_2=1/(60)+1/(90)=3/(180)+2/(180)=5/(180)`
`C_(132)=36\ nF`
(Mindegyiknek azonos mértékegységűnek kell lennie! Most mind nF, ezért módosítás nélkül lehetett írni a számokat, az eredő is nF lett.)

Feszültség és töltés:

Egyrészt ezt kell tudni: `C=Q/U`
... ahol ha a feszültség Volt és a töltés Coulomb, akkor a kapacitás Farad.
Ha meg mondjuk a kapacitás nanoFarad, a feszültség pedig Volt, akkor a töltés nanoCoulomb.
Tehát mondjuk az elsőnél a teljes eredő kondenzátort tekintve:
`C_(132)=Q/U`
`36 = Q/(60)`
`Q=2160\ nC`
Ekkora lenne a töltés, ha egyetlen egy eredő kapacitás lenne.

Másrészt azt kell tudni, hogy sorba kapcsolt kondenzátoroknál a töltés UGYANAZ. (Ez a töltésmegosztás miatt van.), Akár 2, akár 3, akárhány kondenzátor van sorba kötve, mindegyiken ugyanakkora a töltés. És mindez megegyezik az eredő kapacitáson lévő töltéssel, hisz a (+-)(+-)(+-) töltések eredője (+.)(..)(.-) = (+.....-), a középen lévők kiejtik egymást.

Párhuzamosan kapcsoltaknál pedig a töltések egy része az egyiknél, más része a másiknál van és az összeg adja ki a teljeset. Mivel a feszültség ilyenkor egyforma, a fenti képlet szerint `Q=C·U`, a töltés arányos a kapacitással.

Tehát mondjuk az elsőnél most visszafelé kell az eredő kapacitásokkal haladni:
- `C_(13)` és `C_2` sorba vannak kötve, ezért mindkettőnek 2160 nC a töltése. A feszültségek pedig:
`U_(13)=Q_(13)/C_(13)=(2160)/(60)=36\ V`
`U_2=Q_2/C_2=(2160)/(90)=24\ V`
Természetesen ki lehetett volna mondjuk `U_2`-t számolni úgy is, hogy 60 V - 36 V = 24 V, mert sorba kapcsolt bármiknek a feszültségei összeadódnak. (Persze most a feladatban `U_(13)` nem is volt kérdés, tehát elegendő lett volna csak `U_2`-t kiszámolni `Q_2/C_2`-vel.)

Az első feladatnál más kondenzátor töltését meg feszültségét nem is kell kiszámolni, de a 16-nál igen, úgyhogy számoljunk tovább:

- `C_1` és `C_3` párhuzamosan vannak kötve, ezért a feszültség egyforma rajtuk. Már kiszámoltuk, `U_(13)=36\ V` az első feladatnál (a harmadiknál persze más lesz). A töltésük megint csak a `C=Q/U` képlettel lehet kiszámolni (amit persze átrendezve, `Q=C·U` formában kell használni)
`Q_1=C_1·U_(13)=20·36=720\ nC` (a mértékegység a nF és V miatt nC lett)
`Q_3=C_3·U_(13)=40·36=1440\ nC`
(A töltések összege természetesen 2160 nC kellett legyen, szóval a másodikat kivonással is kiszámolhattuk volna.)

Energia:
Ha már megvan a feszültség, az energia egyszerűen ez a képlet: `E=1/2·C·U^2`
Ha a feszültség voltban van megadva, a kapacitás pedig nF-ban, akkor az energia nJ lesz.

-------------

Az utolsó feladatnál is ilyen lépéseket kell csinálni, csak tovább kell még számolni a többi kondenzátort is. Nem túl bonyolult, mert `C_(132), C_4` és `C_5` három párhuzamosan kapcsolt kondenzátor. Párhuzamos kapcsolásnál a feszültségek ugyanazok, a töltés meg a fenti képlettel számolható, mint az előbb.
0