Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Szorzat

527
Tíz egymás követő pozitív egész szám szorzata három darab 0 számjegyre végződik. Keressük meg a legkisebb ilyen tíz számot!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

2
Súghatok, de megmagyarázni neked kell:
0

Ahhoz, hogy 3 nulla legyen a végén, kell bele 3 darab 10-es. A 10 prímtényezői 2 és 5, tehát kell bele 3 páros szám (hogy legyen 3 darab 2-es prímtényező) és 3 darab 5-tel osztható szám.

Párosakból van egy csomó, úgyhogy a 3 darab 2-es prímtényező gond nélkül összejön. (A 10 számból van 5 páros, az több, mint 3.)

Viszont az 5-ösökkel gond van, mert mondjuk kezdjük 5-tel: 5,6,7,8,9,10,11,12,13,14 ez 10 szám, de csak 2 darab 5-tel osztható van benne. Ha 6-tal kezdjük, akkor is csak 2 lesz, mert kiesik az 5 és bejön helyette a 15. Próbálgasd kicsit, bármilyen számmal is kezdesz, mindig csak 2 darab 5-tel osztható lesz benne.

Hogyan lesz akkor 3 darab 5-ös prímtényező? Csak úgy tud lenni, ha valamelyik számban kettő is van! Vagyis nem csak az igaz rá, hogy 5-tel osztható, hanem kétszer is osztható kell legyen 5-tel. Magyarul `5*5`-tel is osztható!

Azok közül a legkisebb szám melyik? Gondolom kitalálod, nem kell megmondani.
Hogyan lesz a 10 szám a legkisebb, hogy benne legyen ez a duplán is 5-tel osztható szám? Hol legyen ez a szám ahhoz? Az elején, a közepén valahol, vagy a végén? Találd ki.
0