Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Kör egyenlete
Szász Ágnes
kérdése
515
Igazoljuk, hogy az alábbi négy pont egy húrnégyszög négy csúcsa: A(8;4), B(10;0), C(2;-4), D(1;3).
Valaki segítene a feladat megoldásában?
Valaki segítene a feladat megoldásában?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
Rantnad
{ 
}
megoldása
Az egyik megoldás, hogy a pontok egy speciális húrnégyszöget határoznak meg, mint például négyzet, téglalap, húrtrapéz, húrdeltoid. ha így van, akkor az ezekre jellemző tulajdonságokkal kideríthető.
Ha általános húrnégyszögről van szó, akkor rá szerencsére ugyanaz igaz, mint a háromszögre; köréírható körének középpontja a szakaszfelező merőlegesek metszéspontja lesz. Tehát nincs más dolgod, mint akkor, amikor a háromszög köréírható körének egyenletét számoltad ki.
Ha megvan az egyenlet, és az összes pont koordinátái igazzá teszik az egyenletet, akkor a pontok húrnégyszöget határoznak meg, egyébként meg nem.
*Bónusz: ha esetleg van három pont, amelyek kollineárisak (tehát egy egyenesre esnek), és sikerül ezt a három pontot kiválasztanod (illetve az ezeket meghatározó szakaszokat), akkor az ezekre merőleges egyenes egyenleteknek nem lesz metszéspontjuk, tehát a pontok köré még kör sem szerkeszthető, nem, hogy ezek húrnégyszöget alkotnának.
Ha általános húrnégyszögről van szó, akkor rá szerencsére ugyanaz igaz, mint a háromszögre; köréírható körének középpontja a szakaszfelező merőlegesek metszéspontja lesz. Tehát nincs más dolgod, mint akkor, amikor a háromszög köréírható körének egyenletét számoltad ki.
Ha megvan az egyenlet, és az összes pont koordinátái igazzá teszik az egyenletet, akkor a pontok húrnégyszöget határoznak meg, egyébként meg nem.
*Bónusz: ha esetleg van három pont, amelyek kollineárisak (tehát egy egyenesre esnek), és sikerül ezt a három pontot kiválasztanod (illetve az ezeket meghatározó szakaszokat), akkor az ezekre merőleges egyenes egyenleteknek nem lesz metszéspontjuk, tehát a pontok köré még kör sem szerkeszthető, nem, hogy ezek húrnégyszöget alkotnának.
0
- Még nem érkezett komment!
