Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Valószínűség

355
A matematika érettségin az egyik - 18 pados, 3 padsoros - tanteremben 18 diák vizsgázott: 6 fiú és 12 lány. A) Ha véletlenszerűnek tekintjük az ülésrend kialakulását, mennyi a valószínűsége, hogy a fiúk egy padsorba kerülnek? (A padsorokban ugyanannyi pad volt, és egy padba csak egy diák ülhet az érettségin.) B) A teremben vizsgázók 1991-ben, illetve 1992-ben születtek. Milyen hónapban született a legfiatalabb, illetve a legidősebb vizsgázó, ha a legidősebb csak egy hónappal volt idősebb a legfiatalabbnál? C) A fentiek figyelembevételével legalább hány diák született biztosan ugyanabban a hónapban?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Van tehát mindhárom padsorban 6 pad.

A)
Csak a fiúkat kell nézni, a lányok akárhogy ülhetnek.
Mindegyik fiú más, vagyis nevük van, szóval azt akarom csak magyarázni, hogy fontos az, hogy melyik fiú hová ül. (Vagyis ha Feri ül Dani mögött, illetve ha Dani ül Feri mögött, az két külön eset.)

Kedvező esetek: az első, második, vagy harmadik padsorban ül mind a 6 fiú. Ez 3-szor annyi, mint hogy hányféleképpen ülhet 6 fiú egy padsorban, ami 6!. Szóval a kedvező esetek száma 3·6!

Az összes esetek száma: Az első fiú ülhet 18 helyre, a második már csak 17-re, stb: 18·17·16·15·14·13

Valószínűség: oszd el a kettőt.

B)
Mivel születtek 91-ben és 92-ben is, a legfiatalabb 92-ben kellett szülessen, a legidősebb 91-ben.
Ha csak 1 hónap van a kettő között, akkor december illetve január a két hónap.

C)
"legalább hány diák született biztosan ..." ez azt jelenti, hogy mi az a legkisebb szám, aminél kevesebb nem születhetett ugyanabban a hónapban.
A két szélsőség: Lehet úgy, hogy 1 diák született csak decemberben és 17 januárban, meg úgy is, hogy 17 született decemberben és 1 januárban. Mindkét esetben nem csak 1, hanem 17 is ugyanabban a hónapban született.
Aztán ha 2 decemberben és 16 januárban, illetve ha fordítva, 16 decemberben és 2 januárban, akkor is nem csak 2, hanem 16 is ugyanabban a hónapban született.
A legkisebb szám akkor jön ki, ha 9+9 van a két hónapban.
Vagyis biztos, hogy legalább 9 diák ugyanabban a hónapban született.
0