Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Egyenes egyenlete SOS!!!!!!!!!

506
Irjuk fel a (0,8;1,2) es az (1,2;0,2) kordinataju pontokon atmeno egyenes egyenletet!!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Én mindig ezzel a módszerrel szoktam egyenes egyenletét felírni:

Van egy `P(p_x; p_y)` pont és egy `n(n_x; n_y)` normálvektor (vagyis az egyenesre merőleges vektor). Ekkor a ponton átmenő, `n`-re merőleges egyenes egyenlete így írható fel:
`n_x·bbx + n_y·bby = n_x·p_x + n_y·p_y`

Most két pont van (`A` és `B`), abból könnyen tudunk először irányvektort csinálni (vagyis az egyenes ebben az irányban fog menni):
`v = B - A`
`v = ("1,2"; "0,2") - ("0,8"; "1,2") = ("1,2"-"0,8"; "0,2"-"1,2") = ("0,4"; "-1")`

Irányvektorból pedig könnyű rá merőleges vektort (normálvektort) csinálni: fel kell cserélni a két koordinátát és az egyiket meg kell szorozni -1-gyel:
`n=(1; "0,4")`

Most már van egy pontunk (mondjuk `A`) és egy normálvektorunk (`n`), ezekkel az egyenes egyenlete:
`n_x·bbx + n_y·bby = n_x·A_x + n_y·A_y`
`1·bbx + "0,4"·bby = 1·"0,8" + "0,4"·"1,2"`
`bbx + "0,4"·bby = "0,8" + "0,48"`
`bbx + "0,4"·bby = "1,28"`
0