Mi az a vadlábas?

.. rájöttem: vaslábas

A vas lineáris hőtágulási együtthatója `"1,1"·10^(-5) 1/K`
Az edény térfogata az érdekes, a térfogati hőtágulási együttható pedig a lineáris 3-szorosa:
`β_"vas"="3,3"·10^(-5) 1/K`

A víz hőtágulása nagyon erősen hőmérsékletfüggő, tehát a példa nem igazán oldható meg egyszerű egyenlettel, ha igaziból ki akarja számolni az ember. Viszont ez bizonyára "csak" egy fizikapélda, lehet úgy tekinteni, mintha állandó lenne. Arra a 20 fokos térfogati hőtágulási együttható értéket szokták használni:
`β_"víz"="0,21"·10^(-3)1/K="21"·10^(-5)1/K`

Ha nulláról `T` fokra nő a hőmérséklet, akkor az edény térfogata ennyi lesz:
`V_"lábas"=V_0(1+β_"vas"·T)= 20·(1+"3,3"·10^(-5)·T)`
A víz térfogata pedig:
`V_"víz"=V_0(1+β_"víz"·T)= 20·(1+"21"·10^(-5)·T)`
A kettő különbsége 2 `cl` vagyis `"0,02"\ l`
`20·(1+"21"·10^(-5)·T) - 20·(1+"3,3"·10^(-5)·T) = "0,02"`
`(1+"21"·10^(-5)·T) - (1+"3,3"·10^(-5)·T) = "0,001"=10^(-3)`
`("21"-"3,3")·10^(-5)·T=10^(-3)`
`"17,7"·T=10^(2)`
`T=(100)/"17,7"="5,65"\ °C`

Hát ez alig több a 4 foknál, vagyis az egész számolás a valóságban rossz, mert a víz 4 fokig nem tágul, hanem összemegy...

Nem lehet, hogy 2 deciliter folyik ki 2 centiliter helyett? Akkor így alakulna a számolás vége:
`20·(1+"21"·10^(-5)·T) - 20·(1+"3,3"·10^(-5)·T) = "0,2"`
...
`"17,7"·T=10^(3)`
`T=(1000)/"17,7"="56,5"\ °C`

Ilyen hőmérsékletváltozásnál már lehet nagyjából állandónak tekinteni a víz hőtágulási együtthatóját, a valósághoz ez közelebb áll.