Először vegyünk egy ilyen felállást; ha 95 vegyes párt és 10 lányos párt alkotunk, akkor 5 pacsi lesz és 0 kézfogás, így az állítás igaz. Innentől kezdve a kézfogások/pacsik száma csak úgy gyarapítható, hogyha két vegyespárt megbontunk, és két azonos nemű párt alkotunk, ekkor a pacsik száma és a kézfogások száma is pontosan 1-gyel nő (6 és 1 lesz), itt is 5 a különbség. Ha ugyanezt 0<k≤95 párral megcsináljuk, ahol k páros, akkor a kézfogások száma k lesz, a pacsik száma k+5, tehát itt is 5 lesz a különbség, és ez tetszőleges, a feltételeknek megadott k-ra igaz lesz, tehát az állítás igaz.