Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek
midmata
kérdése
711
Hány jegyű szám a 3⁶⁵ 10es számrendszerben felírva?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
kira0111
{ Matematikus }
válasza
3⁶⁵=10301051460877537453973547267843 ⇒ 32 jegyű szám
(nem tudom, hogy esetleg erre lennie kéne-e valami technikának, ha igen, valaki javítson ki
)
(nem tudom, hogy esetleg erre lennie kéne-e valami technikának, ha igen, valaki javítson ki
)
0
-
bongolo: Van más technika
8 éve
0
bongolo
{ 
}
megoldása
`10^n` az egy 1-es és utána `n` darab 0, tehát ez `n+1` jegyű.
Pl. `"9,999"·10^n` is ugyanolyan hosszú, csak 9-esek vannak benne.
Ha ezeknek a számoknak vesszük a 10-es alapú logaritmusát, akkor ilyeneket kapunk:
Nézzük mondjuk az 5 jegyűeket:
`"lg"\ 10000=4`, ez a legkisebb 5 jegyű logaritmusa
`"lg"\ 99999="4,9999956"`, ez a legnagyobb 5 jegyű.
Vagyis minden 5 jegyű szám 10-es alapú logaritmusa 4 egész valamennyi.
`"lg"\ 3^(65)=65·"lg"\ 3=65 · "0,4771"="31,0115"` (Pontosabban számolva 31,0129)
Vagyis ez 32 jegyű.
Pl. `"9,999"·10^n` is ugyanolyan hosszú, csak 9-esek vannak benne.
Ha ezeknek a számoknak vesszük a 10-es alapú logaritmusát, akkor ilyeneket kapunk:
Nézzük mondjuk az 5 jegyűeket:
`"lg"\ 10000=4`, ez a legkisebb 5 jegyű logaritmusa
`"lg"\ 99999="4,9999956"`, ez a legnagyobb 5 jegyű.
Vagyis minden 5 jegyű szám 10-es alapú logaritmusa 4 egész valamennyi.
`"lg"\ 3^(65)=65·"lg"\ 3=65 · "0,4771"="31,0115"` (Pontosabban számolva 31,0129)
Vagyis ez 32 jegyű.
Módosítva: 8 éve
0
- Még nem érkezett komment!