A medián úgy jön ki, hogy nagyság szerint sorba rakjuk a minta elemeit, és vesszük a középsőt.
Most sorba rakva (X és Y nélkül egyelőre):
0, 2, 4, 8, 9, 10
A középső elem (a medián) a 6, tehát elvileg középre kell tenni egy 6-osat:
0, 2, 4, 6, 8, 9, 10
Ez a 6-os vagy az X, vagy az Y volt. Még a másikat is be kellene valahogy tenni.
Most páratlan darab minta van ebben a sorbarakásban, olyankor van középső elem. Ha páros a mintaszám, akkor két középső is van, olyankor a medián a két középső átlaga.
Vagyis a 6 helyett két szám kell középen, amiknek 6 az átlaga. Ezek az 5 és 7, hisz egész számok kell legyenek és különbözőknek kell lenniük (szóval elvileg lehetne két 6-os is, de az most nem jó).
0, 2, 4, 5, 7, 8, 9, 10
Lehetne még elvileg úgy is párokat berakni, hogy a középső kettő a 4 és 8, ezek átlaga is 6, X és Y pedig valahol messzebb van a középtől. Egyik balra, másik jobbra. Balra tudunk az 1 valamint a 3 helyére is tenni mondjuk X-et, de jobbra Y-t nincs hova tenni, mert 8,9,10 mind van már.

Tehát csak úgy lehet, hogy X=5 és Y=7, vagy fordítva.