A kúpot ha metsszük a csúcsán át egy függőleges síkkal, akkor egy egyenlőszárú háromszöget kaunk, aminek a magassága
10

c
m
10 cm, csúcs-szöge pedig
40
°
40°
A magasság felezi a szöget; ezzel a
20
°
20°-kal ki tudod számolni a háromszög befogóját meg átfogóját is, azok lesznek az alapkör sugara (
r
r) valamint a kúp alkotója (
a
a):

r
m
=
tg

α
2




→


r
10
=
tg

20
°
rm=tg α2 → r10=tg 20°

m
a
=
cos

α
2



→


10
a
=
cos

20
°
ma=cos α2 → 10a=cos 20°

Ha kiszámoltad őket, akkor a felszín ez lesz (alaplap plusz palást felülete):
A
=
r
2
π
+
a
⋅
(
2
r
π
)
2
A=r2π+a·(2rπ)2
A térfogat pedig (alaplap felület szorozva magasság per 3):
V
=
r
²
π
⋅
m
3

Sugàr 3,64

Alkotó 10,64