A szabályos nyolcszögnek 8 csúcsa van, mindegyik csúcsból 5 átló húzható, tehát 8*5=40 átlót tudunk megszámolni, viszont minden átló kétszer lett megszámolva ezzel a módszerrel (mindkét végpontján), tehát valójában 40/2=20 átló van.
A nyolcszöget bontsuk fel úgy, hogy kiválasztjuk egyik csúcsát, és onnan behúzzuk az összes átlót, ekkor 6 darab háromszöget kapunk. Szerencsére mindegyik háromszög mindegyik szöge részszöge a nyolcsszögnek, és a nyolcsszög minden szöge ezen részszögekből épül fel, tehát ha összeadjuk a háromszögek belső szögeit, akkor a nyolcszög belső szögeinek összegét kapjuk. A háromszögek belső szögeinek összege 180°, ebből van 6, így 6*180°=1080° a belső szögek összege.
A szabályos nyolcszög minden szöge ugyanakkora, így 1080°/8=135°-os.