Matematika feladat

1.
sinx = - √ 3 /2
//Válasszuk szét a lehetséges eseteket.

sin(x) = - √ 3 /2
sin(π - x) = - √ 3 /2
//Alkalmazzuk az inverz trigonometrikus függvényt

x = arcsin(- √ 3 /2)
π - x = arcsin(- √ 3 /2)
//Keressük meg a hozzá tartozó szöget a trigonometrikus értéktáblázat segítségével.

x = - π/3
π - x = -π/3
//Adjuk hozzá a periódusokat.

x = - π/3 + 2k π, k ε Z
π - x = - π/3 + 2k π, k ε Z
//Irjuk át a szöget, majd oldjuk meg az egyenletet.

x = 5π/3 + 2k π, k ε Z
x = 4π/3 + 2k π, k ε Z
//A végső megoldások:

x = {5π/3 + 2k π },
{4π/3 +2k π }

//Remélem jól oldottam meg a többit is mindjárt küldöm. Jó tanulást.

2. cosx = √ 2 /2
//Válasszuk szét a lehetséges eseteket.

cos(x) = √ 2 /2
cos (2π - x) = √ 2 /2
//Alkalmazzuk az inverz trigonometrikus függvényt.

x = arccos(√ 2 /2)
2π - x = arccos(√ 2 /2)
//Keressük meg a hozzá tartozó szöget a trigonometrikus értéktáblázat segítségével.

x = π/4
2π - x = π/4
//Adjuk hozzá a periódusokat

x = π/4 + 2kπ, k ε Z
2π - x = π/4 + 2kπ, k ε Z
//Oldjuk meg az egyenletet

x = π/4 + 2kπ, k ε Z
x = 7π/4 + 2kπ, k ε Z
//k ε Z, mivel -2kπ = 2kπ

A végső megoldások:
x = {π/4 + 2kπ}
{7π/4 + 2kπ)